---

ধরি, সংখ্যাটি \(x\)
\(\therefore\) শর্তানুসারে, \(x^2-x=30\)
বা, \(x^2-x-30=0\)
\(x^2-x-30=0\) সমীকরনকে \(ax^2+bx\) \(+c=0\) সমীকরনের সঙ্গে তুলনা করে পাই,
\(a=1, b=-1, c=-30\) শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে পেলাম,
\(x=\cfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
বা, \(x=\cfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\times 1\times (-30)}}{2\times 1}\)
বা, \(x=\cfrac{1\pm\sqrt{1+120}}{2}\)
বা, \(x=\cfrac{1\pm\sqrt{121}}{2}\)
\(\therefore\) হয় \(x=\cfrac{1+11}{2}\) বা, \(x=6\) অথবা, \(x=\cfrac{1-11}{2}\) বা, \(x=-5\)
\(\therefore \) নির্ণেয় সমাধান \(x=6\) অথবা \(-5\)