---

ধরি,অণিকের গতিবেগ \(x\) মিটার / সেকেন্ড
∴সালমার গতিবেগ \((x+1)\)মিটার / সেকেন্ড
∴ \(180\) মিটার যেতে অনিকের সময় লাগে \(\cfrac{180}{x}\) সেকেন্ড এবং সালমার সময় লাগে \(\cfrac{180}{x+1}\) সেকেন্ড

সুতরাং প্রশ্নানুসারে, \(\cfrac{180}{x}-\cfrac{180}{x+1}=2\)
বা, \(\cfrac{180(x+1-x)}{x(x+1)} =2\)
বা, \(\cfrac{180}{x^2+x}=2 \)
বা, \(\cfrac{90}{x^2+x}=1 \)
বা, \(x^2+x=90 \)
বা, \(x^2+x-90=0 \)

\(x^2+x-90=0\) সমীকরনটিকে \(ax^2+bx\) \(+c=0\) সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
\(a=1,b=1 \) এবং \(c=-90 \)
\(∴b^2-4ac=(1)^2-4×1×-90\)
\(=1+360=361\)

শ্রীধর আচার্যের সূত্র থেকে পাই
\( x=\cfrac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \) \(= \cfrac{-1±\sqrt{361}}{2×1} =\cfrac{-1±19}{2}\)

∴হয় \(x=\cfrac{-1+19}{2}=\cfrac{18}{2}=9\)
অথবা, \(x=\cfrac{-1-19}{2}=\cfrac{-20}{2}=-10 \)
[কিন্তু গতিবেগ ঋণাত্বক হতে পারে না ]

∴ অনিকের গতিবেগ সেকেন্ডে \(9\) মিটার ।