Target মাধ্যমিক 2025
\(ax^2 + bx + c = 0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ অপরটির দ্বিগুণ হলে দেখাও যে, \(2b^2=9ac\)
ধরি,একটি \(ax^2+bx+c=0\) সমীকরনটির
একটি বীজ \(α\) এবং অপর বীজটি \(2α\)
\(∴ α+2α=-\cfrac{b}{a}\)
বা, \(3α=-\cfrac{b}{a}\)
বা, \(α=-\cfrac{b}{3a}\)
আবার, \(α.2α=\cfrac{c}{a}\)
বা, \(2α^2=\cfrac{c}{a}\)
বা, \(2×(-\cfrac{b}{3a})^2=\cfrac{c}{a}\)
বা,\(\cfrac{2b^2}{9a^2}=\cfrac{c}{a}\)
বা, \(2ab^2=9a^2 c\)
বা, \(2b^2=9ac\) (প্রমানিত)
Ganitsarani.in