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\(3x^2+2x-5=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজ α এবং β হলে
\(α + β=-\cfrac{2}{3}\)
এবং \(αβ=\cfrac{-5}{3}=-\cfrac{5}{3}\)

\(\therefore \cfrac{α^2}{β}+\cfrac{β^2}{α}\)
\(=\cfrac{α^3+β^3}{αβ}\)
\(=\cfrac{(α + β)^3-3αβ(α + β)}{αβ}\)
\(=\cfrac{(-\cfrac{2}{3})^3-3\cdot\cfrac{-5}{3}\cdot\cfrac{-2}{3}}{\cfrac{-5}{3}}\)
\(=\cfrac{-\cfrac{8}{27}-\cfrac{10}{3}}{-\cfrac{5}{3}}\)
\(=\cfrac{\cfrac{-8-90}{27}}{-\cfrac{5}{3}}\)
\(=\cfrac{-98}{\cancel{27}9}\times-\cfrac{\cancel3}{5}\)
\(=\cfrac{98}{45}=2\cfrac{8}{45}\)