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\(ax^2+bx+c = 0\) এর বীজদ্বয় α ও β হলে \(\left(1+\cfrac{α}{β}\right)\left(1+\cfrac{β}{α}\right)\) এর মান কত?

\(ax^2+bx+c = 0\) এর বীজদ্বয় α ও β হলে
\(\alpha +\beta =-\cfrac{b}{a}\)
এবং \(\alpha \beta =\cfrac{c}{a}\)

\(\therefore \,\) \(\left(1+\cfrac{α}{β}\right)\left(1+\cfrac{β}{α}\right)\)
\(=\cfrac{\beta+\alpha}{\beta}\times \cfrac{\alpha +\beta}{\alpha}\)
\(=\cfrac{(\alpha+\beta)^2}{\alpha \beta}\)
\(=\cfrac{(-\cfrac{b}{a})^2}{\cfrac{c}{a}}\)
\(=\cfrac{b^2\times a}{a^2\times c}\)
\(=\cfrac{b^2}{ac}\)
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