---

\(ax^2+7x+b=0\) সমীকরণে \(x=\cfrac{2}{3}\) বসিয়ে পাই:
\(a(\cfrac{2}{3})^2+\cfrac{7×2}{3}+b=0 \)
বা, \(\cfrac{4a}{9}+\cfrac{14}{3}+b=0\)
বা,\(\cfrac{4a+42+9b}{9}=0\)
বা, \(4a+9b=-42-----(i) \)

আবার \(ax^2+7x+b=0\) সমীকরণে \(x=-3\) বসিয়ে পাই:
\(a(-3)^2+7×(-3)+b=0\)
বা, \(9a-21+b=0 \)
বা, \(9a+b=21------(ii)\)

\([ (i)-9\times (ii)]\) করে পাই
\(4a+9b-(81a+9b)=-42-189\)
বা, \(4a+9b-81a-9b=-231\)
বা, \(-77a=-231\)
বা, \(a=3\)

\((i)\) নং সমীকরনে \(a=3\) বসিয়ে পাই,
\(4\times 3+9b=-42\)
বা, \(9b=-42-12\)
বা, \(b=\cfrac{-54}{9}=-6\)

\(\therefore\) নির্ণেয় \(a\) ও \(b\) এর মান \( a=3, b=-6\)