---

\(x^2-x=k(2x-1)\)
বা, \(x^2-x-2kx+k=0 \)
বা, \(x^2-x(1+2k)+k=0\)

\(∴α+β=(1+2k) \)

আবার, বীজদ্বয়ের সাংখ্যমান সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট অর্থাৎ \(\alpha=-\beta\)
বা, \(\alpha+\beta=0\)

প্রশ্নানুসারে, \((1+2k)=0 \)
বা, \(2k=-1 \)
বা, \(k=-\cfrac{1}{2}\)(Answer)