Target মাধ্যমিক 2025
একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজের সমষ্টি 7 এবং অন্তর 3 হলে, সমীকরণটি হবে – (a) \(x^2–7x+3=0\) (b) \(x^2–7x-3=0\) (c) \(x^2–7x+10=0\) (d) \(x^2-7x+7=0\)
Answer: C
ধরি, বীজদ্বয় যথাক্রমে \(\alpha\) ও \(\beta\)
\(\therefore \alpha+\beta=7 -----(i)\)
এবং \(\alpha-\beta=3-----(ii)\)
\(\therefore \alpha\beta=\cfrac{(\alpha+\beta)^2-(\alpha-\beta)^2}{4}\)
\(=\cfrac{7^2-3^2}{4}=\cfrac{49-9}{4}=10\)
\(\therefore\) সমীকরনটি হবে \(x^2-(\alpha+\beta)x+\alpha\beta=0\)
বা, \(x^2-7x+10=0\)
Ganitsarani.in