---

যেহেতু, সমীকরণের বীজদ্বয় সমান ।
\(\therefore \) নিরূপক শূন্য ।
\(\therefore (c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0\)
বা, \(c^2+a^2-2ac-4(ab-b^2\)

\(-ac+bc)=0\)

বা, \(c^2+a^2-2ac-4ab+4b^2\)

\(+4ac-4bc=0\)

বা, \(a^2+c^2+4b^2+2ac\)

\(-4bc-4ab=0\)

বা, \((a+c-2b)^2=0\)
বা, \(a+c-2b=0\)
বা, \(a+c=2b\,\,\) [প্রমাণিত]