Welcome to Ganitsarani

রাশিবিজ্ঞান

Back

কষে দেখি

26.1

কষে দেখি

26.2

কষে দেখি

26.3

কষে দেখি

26.4

নিজে করি

মাধ্যমিকের প্রশ্ন
Back To HOME
কষে দেখি 26.1 [উত্তর দেখতে Question এর ওপর Click করুন ]

Top
1. আমি আমার 40 জন বন্ধুর বয়স নীচের ছকে লিখেছি,
বয়স(বছর)151617181920
বন্ধুর সংখ্যা47101054
আমি আমার বন্ধুদের গড় বয়স প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে নির্ণয় করি।
2. গ্রামের 50 টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা নীচের তালিকায় লিখেছি।
সদস্য সংখ্যা 234567
পরিবারের সংখ্যা68141543
ওই 50 টি পরিবারের গড় সদস্য সংখ্যা কল্পিত গড় পদ্ধতিতে লিখি।
3. যদি নীচের প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 20.6 হয়, তবে a-এর মান নির্ণয় করি :
চল(\(x_i\))1015a2535
পরিসংখ্যা (\(f_i\))3102575

4. যদি নীচের প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে p-এর মান হিসাব করে লিখি :
চল510152025
পরিসংখ্যা6p6105

5. রহমতচাচা তার 50 টি বাক্সে বিভিন্ন সংখ্যায় আম ভরে পাইকারি বাজারে নিয়ে যাবেন। কতগুলি বাক্সে কতগুলি আম রাখলেন তার তথ্য নীচের ছকে লিখলাম।
আমের সংখ্যা50-5252-5454-5656-5858-60
বাক্সের সংখ্যা6141695
আমি ওই 50টি বাক্সে গড় আমের সংখ্যা হিসাব করে লিখি। (যে-কোনো পদ্ধতিতে)
6. মহিদুল পাড়ার হাসপাতালের 100 জন রোগীর বয়স নীচের ছকে লিখল। ওই 100 জন রোগীর গড় বয়স হিসাব করে লিখি। (যে-কোনো পদ্ধতিতে)
বয়স (বছরে)10-2020-3030-4040-5050-6060-70
রোগীর সংখ্যা12822201820

7. প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।

(i)
শ্রেণি সীমানা0-1010-2020-3030-4040-50
পরিসংখ্যা461064

(ii)
শ্রেণি সীমানা10-2020-3030-4040-5050-6060-70
পরিসংখ্যা101620301311

8. কল্পিত গড় পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।

(i)
শ্রেণি সীমানা0-4040-8080-120120-160160-200
পরিসংখ্যা1220252013

(ii)
শ্রেণি সীমানা25-3535-4545-5555-6565-75
পরিসংখ্যা4108126

9. ক্রম-বিচ্যুতি পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।

(i)
শ্রেণি সীমানা0-3030-6060-9090-120120-150
পরিসংখ্যা121520258

(ii)
শ্রেণি সীমানা0-1414-2828-4242-5656-70
পরিসংখ্যা721351116

10. যদি নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার নম্বরের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে p-এর মান নির্ণয় করি।
শ্রেণি-সীমানা(নম্বর)0-1010-2020-3030-4040-50
ছাত্রসংখ্যা152035p10

11. আলোচনা সভায় উপস্থিত ব্যক্তিদের বয়সের তালিকা দেখি ও গড় বয়স নির্ণয় করি।
বয়স(বছর)30-3435-3940-4445-4950-5455-59
রোগীর সংখ্যা101215643

12. নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
শ্রেণি সীমা5-1415-2425-3435-4445-5455-64
পরিসংখ্যা361820103

13. ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করি যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ হয়:
শ্রেণি-সীমা (নম্বর)10 এর কম20 এর কম30 এর কম40 এর কম50 এর কম
ছাত্রীসংখ্যা59172945

14. নীচের তালিকার 64 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করি।
শ্রেণি-সীমা (নম্বর)1-44-99-1616-17
ছাত্রসংখ্যা6122620



কষে দেখি 26.2 [উত্তর দেখতে Question এর ওপর Click করুন ]

Top
1. মধুবাবুর দোকানের গত সপ্তাহের প্রতিদিনের বিক্রয়লব্ধ অর্থ (টাকায়) হলো, 107, 210, 92, 52, 113, 75, 195; বিক্রয়লব্ধ অর্থের মধ্যমা নির্ণয় করি।
2. কিছু পশুর বয়স (বছরে) হলো, 6, 10, 5, 4, 9, 11, 20, 18; বয়সের মধ্যমা নির্ণয় করি।
3. 14 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর হলো, 42, 51, 56, 45, 62, 59, 50, 52, 55, 64, 45, 54, 58, 60; প্রাপ্ত নম্বরের মধ্যমা নির্ণয় করি।
4. আজ পাড়ার ক্রিকেট খেলায় আমাদের স্কোর হলো,
7 9 10 11 11 8 7 7 10 6 9 7 9 9 6 6 8 8 9 8 7 8
ক্রিকেট খেলায় আমাদের স্কোরের মধ্যমা নির্ণয় করি।
5. নীচের 70 জন ছাত্রের ওজনের পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে ওজনের মধ্যমা নির্ণয় করি।
ওজন(কিগ্রা)4344454647484950
ছাত্র সংখ্যা468141210115

6. নলের ব্যাসের দৈর্ঘ্যের (মিমি.) পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে ব্যাসের দৈর্ঘের মধ্যমা নির্ণয় করি।
ব্যাসের দৈর্ঘ্য(মিমি.)1819202122232425
পরিসংখ্যা341015251364

7. মধ্যমা নির্ণয় করি :
X0123456
f7443516941

8. আমাদের 40 জন শিক্ষার্থীর প্রতি সপ্তাহে টিফিন খরচের (টাকায়) পরিসংখ্যা হলো,
টিফিন খরচ (টাকায়)25-4040-4545-5050-5555-6060-6565-70
শিক্ষার্থী3569782
টিফিন খরচের মধ্যমা নির্ণয় করি।
9. নীচের তথ্য থেকে ছাত্রদের উচ্চতার মধ্যমা নির্ণয় করি :
উচ্চতা(সেমি.)135-140140-145145-150
ছাত্রদের সংখ্যা61019
150-155155-160160-165165-170
2220167

10. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন থেকে তথ্যটির মধ্যমা নির্ণয় করি :
শ্রেণি সীমানা0-1010-2020-30
পরিসংখ্যা4710
30-4040-5050-6060-70
151085

11. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি :
শ্রেণি সীমানা5-1010-1515-2020-25
পরিসংখ্যা561510
25-3025-3035-4040-45
5432

12. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি :
শ্রেণি সীমা1-56-1011-1516-2021-2526-3031-35
পরিসংখ্যা2367543

13. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি :
শ্রেণি সীমানা51-6061-7071-8081-9091-100101-110
পরিসংখ্যা4101520154

14. নীচের তথ্যের মধ্যমা নির্ণয় করি :
নম্বরছাত্রীদের সংখ্যা
10–এর কম 12
20–এর কম 22
30–এর কম 40
40–এর কম 60
50–এর কম 72
60–এর কম 87
70–এর কম 102
80–এর কম 111
90–এর কম 120

15. নীচের তথ্যের মধ্যমা 32 হলে, x ও y-এর মান নির্ণয় করি যখন পরিসংখ্যার সমষ্টি 100;
শ্রেনী-সীমানাপরি সংখ্যা
0-1010
10-20X
20-3025
30-4030
40-50Y
50-6010



কষে দেখি 26.3 [উত্তর দেখতে Question এর ওপর Click করুন ]

Top
1. আমাদের গ্রামের 100 টি দোকানের দৈনিক লাভের (টাকায়) পরিমাণের ছকটি হলো,
প্রতি দোকানের লাভ (টাকায়)0-5050-100100-150
দোকানের সংখ্যা101628
150-200200-250250-300
22186
প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করি।
2. নিবেদিতাদের ক্লাসের 35 জন শিক্ষার্থীর ওজনের তথ্য হলো,
ওজন(কিগ্রা)38-এর কম40-এর কম42-এর কম
শিক্ষার্থীর সংখ্যা046
44-এর কম46-এর কম48-এর কম50-এর কম52-এর কম
912283235
প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করি এবং লেখচিত্র থেকে মধ্যমা নির্ণয় করি। সূত্রের সাহায্যে মধ্যমা নির্ণয় করে যাচাই করি।
3.
শ্রেণি0-55-1010-1515-2020-2525-30
পরিসংখ্যা41015835
প্রদত্ত তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (বৃহত্তর সূচক) তালিকা তৈরি করে ছক কাগজে ওজাইভ অঙ্কন করি।
4.
শ্রেণি100-120120-140140-160160-180180-200
পরিসংখ্যা12148610
প্রদত্ত তথ্যের একই অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ ও বৃহত্তর সূচক ওজাইভ ছক কাগজে অঙ্কন করে মধ্যমা নির্ণয় করি।


কষে দেখি 18.4 [উত্তর দেখতে Question এর ওপর Click করুন ]

Top
1. আমাদের 16 জন বন্ধুর প্রতিদিন স্কুলে যাতায়াত ও অন্যান্য খরচের জন্য প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ,
15, 16, 17, 18, 17, 19, 17, 15, 15, 10, 17, 16, 15, 16, 18, 11
আমাদের বন্ধুদের প্রতিদিন পাওয়া অর্থের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
2. নীচে আমাদের শ্রেণির কিছু ছাত্রছাত্রীদের উচ্চতা (সেমি.) হলো,
131, 130, 130, 132, 131, 133, 131, 134, 131, 132, 132,131,133, 130,132,130,133,135,131,135,131,135,130,132,135,134,133
ছাত্রছাত্রীদের উচ্চতার সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
3.নীচের তথ্যের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।

(i) 8, 5, 4, 6, 7, 4, 4, 3, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 3, 3, 5, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 2, 3, 4
(ii) 15, 11, 10, 8, 15, 18, 17, 15, 10, 19, 10, 11, 10, 8, 19, 15, 10, 18, 15, 3, 16, 14, 17, 2
4. আমাদের পাড়ার একটি জুতোর দোকানে একটি বিশেষ কোম্পানির জুতো বিক্রির পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা হলো;
সাইজ (\(x\))23456789
পরিসংখ্যা (\(f_i\))34535432
উপরের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
5. একটি প্রবেশিকা পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর বয়সের পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
বয়স (বছরে)16-1818-2020-2222-2424-26
পরীক্ষার্থীর সংখ্যা 4575382220

6. শ্রেণির একটি পর্যায়ক্রমিক পরীক্ষায় ৪০ জন ছাত্রছাত্রীর প্রাপ্ত নম্বরের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা দেখি ও সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
নম্বর0-55-1010-1515-2020-2525-3030-3535-40
ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা261016221185

7. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
শ্রেণি0-55-1010-1515-1020-2525-3030-35
পরিসংখ্যা512182817128

8. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
শ্রেণি45-5455-6465-7475-8485-9495-105
পরিসংখ্যা8131932126

9. অতিসংক্ষিপ্র উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A)
(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q)
(i) একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের মধ্যমা যে লেখচিত্রের সাহায্যে পাওয়া যায় তা হলো,

(a) পরিসংখ্যা রেখা (b) পরিসংখ্যা বহুভুজ (c) আয়তলেখ (d) ওজাইভ


(ii) 6, 7, x, 8, y, 14 সংখ্যাগুলির গড় 9 হলে,

(a) x+y=21 (b) x+y=19 (c) x-y=21 (d) x-y=19


(iii) 30, 34, 35, 36, 37,38,39, 40 তথ্যে 35 না থাকলে মধ্যমা বৃদ্ধি পায়

(a) 2 (b) 1.5 (c) 1 (d) 0.5


(iv) 16, 15, 17, 16, 15, x, 19, 17, 14 তথ্যের সংখ্যাগুরুমান 15 হলে x-এর মান

(a) 15 (b) 16 (c) 17 (d) 19


(v) উর্ধ্বক্রমানুসারে সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 31, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে,x-এর মান

(a) 22 (b) 21 (c) 20 (d) 24


(B) নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি ।
(i) 2, 3, 9, 10, 9, 3, 9 তথ্যের সংখ্যাগুরুমান 10
(ii) 3, 14, 18, 20, 5 তথ্যের মধ্যমা 18
(C) শূন্যস্থান পূরণ করি।
(i) যৌগিক গড়, মধ্যমা, সংখ্যাগুরুমান হলো---------- প্রবণতার মাপক।
(ii) \(x_1, x_2, x_3, .......x_n\) এর গড় \(\bar{x}\) হলে, \(ax_1, ax_2, ax_3, ........ ax_n\) -এর গড় ________, যেখানে \(a≠0\)
(iii) ক্ৰম-বিচ্যুতি পদ্ধতিতে বিন্যস্ত রাশিতথ্যের যৌগিক গড় নির্ণয়ের সময় সকল শ্রেণির শ্রেণি-দৈর্ঘ্য _______ ।
10. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A)
(i)
শ্রেণি65-8585-105105-125
পরিসংখ্যা4153
125-145145-165165-185185-205
2014714
উপরের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকের মধ্যমা শ্রেণির উর্ধ্ব শ্রেণি-সীমানা এবং সংখ্যাগুরুমান শ্রেণির নিম্ন শ্রেণি-সীমানার অন্তরফল নির্ণয় করি।
(ii) 150 জন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনছক নীচে দেওয়া আছে।
সময়(সেকেন্ডে)13.8-1414-14.214.2-14.414.4-14.614.6-14.814.8-15
অ্যাথলিটের সংখ্যা245714820
14.6 সেকেন্ডের কম সময়ে কতজন অ্যাথলিট 100 মিটার দৌড় সম্পন্ন করে নির্ণয় করি।
(iii) একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1, \(\sum f_i x_i = 132+5k\) এবং \(\sum f_i=20\)হলে, \(k\)-এর মান নির্ণয় করি।
(iv) যদি \(u_i =\cfrac{x_i-25}{10} ,\sum f_i u_i=20\) এবং \(\sum f_i=100\) হয়, তাহলে \(\bar{x}\)-এর মান নির্ণয় কর ।
(v)
নম্বর10-এর কম20-এর কম30-এর কম40-এর কম50-এর কম60-এর কম
ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা31227577580
উপরের পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে সংখ্যাগুরুমান শ্রেণিটি লিখি।


নিজে করি [উত্তর দেখতে Question এর ওপর Click করুন ]

Top
Will be available soon...


মাধ্যমিকের প্রশ্ন [উত্তর দেখতে Question এর ওপর Click করুন ]

Top
Will be available soon...