Welcome to Ganitsarani

ত্রিকোণমিতিঃ কোণ পরিমাপ

কষে দেখি 20 [উত্তর দেখতে Question এর ওপর Click করুন ]

Top

1. নিম্নলিখিতগুলিকে ডিগ্রি, মিনিট ও সেকেন্ডে প্রকাশ করি :

(i) 832'
(ii) 6312"
(iii) 375''
(iv) \({27\frac{1}{12}}^o\)
(v) \({72.04}^o\)

2. নিম্নলিখিতগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি :

(i) 60°
(ii) 135°
(iii) -150°
(iv) 72°
(v) 22°30'
(vi) -62°30'
(vii) 52°52'30"
(viii) 40°16'24"
3. \(\triangle\)ABC-এর AC = BC এবং BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করলাম। যদি \(\angle\)ACD=144° হয়, তবে ABC ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি।
4. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ দুটির অন্তর \(\cfrac{2π}{5}\) হলে, ষষ্টিক পদ্ধতিতে ওই কোণদ্বয়ের মান লিখি।
5. একটি ত্রিভুজের একটি কোণের পরিমাপ \(65°\) এবং দ্বিতীয়টির পরিমাপ \(\cfrac{π}{12}\) ; তৃতীয় কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান হিসাব করে লিখি।
6. দুটি কোণের সমষ্টি 135° এবং তাদের অন্তর \(\cfrac{π}{12}\) হলে, কোণ দুটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান হিসাব করে লিখি।
7. একটি ত্রিভুজের কোণ তিনটির অনুপাত 2:3:4 হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণটির বৃত্তীয় মান হিসাব করে লিখি।
8. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 28 সেমি.। এই বৃত্তে 5.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোণটির বৃত্তীয় মান হিসাব করে লিখি।
9. একটি বৃত্তের অসমান দৈর্ঘ্যের দুটি চাপ কেন্দ্রে যে কোণ ধারণ করে আছে তার অনুপাত 5:2 এবং দ্বিতীয় কোণটির ষষ্টিক মান 30° হলে, প্রথম কোণটির ষষ্টিক মান ও বৃত্তীয় মান হিসাব করে লিখি।
10. একটি ঘূর্ণায়মান রশ্মি \(-5\cfrac{1}{12}\pi \) কোণ উৎপন্ন করেছে। রশ্মিটি কোনদিকে কতবার পূর্ণ আবর্তন করেছে এবং তারপরে আরও কত ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করেছে তা হিসাব করে লিখি।
11. ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করেছি যার সমান বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুত কোণ ∠ABC = 45°; ∠ABC-এর সমদ্বিখণ্ডক AC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে। ∠ABD, ∠BAD, ∠CBD এবং ∠BCD-এর বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি।
12. ABC সমবাহু ত্রিভুজের BC ভূমিকে E বিন্দু পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করলাম যেন CE = BC হয়। A, E যুক্ত করে ACE ত্রিভুজের কোণগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি।
13. কোনো চতুর্ভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ যথাক্রমে, \(\cfrac{\pi}{3}\) ,\(\cfrac{5\pi}{6}\) ও 90° হলে, চতুর্থ কোণটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান হিসাব করে লিখি।

14. অতিসংক্ষিপ্র উত্তরধর্মী প্রশ্ন (V.S.A)

(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q)

(i) একটি ঘড়ির মিনিটের কাটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টায় আবর্তন করে

(a) \(\cfrac{π}{4}\) রেডিয়ান (b) \(\cfrac{π}{2}\) রেডিয়ান (c) \(π\) রেডিয়ান (d) \(2π\) রেডিয়ান

(ii) \(\cfrac{π}{6}\) রেডিয়ান সমান

(a) 60° (b) 45° (c) 90° (d) 30°

(iii) একটি সুষম ষড়ভুজের প্রতি অন্তঃকোণের বৃত্তীয় মান

(a) \(\cfrac{π}{3}\) (b) \(\cfrac{2π}{3}\) (c) \(\cfrac{π}{6}\) (d) \(\cfrac{π}{4}\)

(iv) s = rθ সম্পর্কে θ-এর পরিমাপ করা হয়

(a) ষষ্টিক পদ্ধতিতে (b) বৃত্তীয় পদ্ধতিতে (c) ওই দুই পদ্ধতিতে (d) ওই দুই পদ্ধতির কোনোটিতেই নয় ।

(v) ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের \(\angle\)A=120° হলে \(\angle\)C এর বৃত্তীয় মান∶

(a) \(\cfrac{π}{3}\) (b) \(\cfrac{π}{6}\) (c) \(\cfrac{π}{2}\) (d) \(\cfrac{2π}{3}\)

(B) নীচের বিবৃতিগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি ।

(i) একটি রশ্মির প্রান্তবিন্দুকে কেন্দ্র করে, রশ্মিটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরার জন্য উৎপন্ন কোণটি ধনাত্মক হবে ।
(ii) একটি রশ্মির প্রান্তবিন্দুকে কেন্দ্র করে রশ্মিটির ঘড়ির কাঁটার দিকে দু-বার পূর্ণ আবর্তনের জন্য 720° কোণ উৎপন্ন হয়।

(C) শূন্যস্থান পূরণ করি।

(i) π রেডিয়ান একটি ________ কোণ।
(ii) যষ্টিক পদ্ধতিতে 1 রেডিয়ান সমান _________ (প্রায়)।
(iii) \(\cfrac{3π}{8}\) পরিমাপের কোনটির সম্পূরক কোণের বৃত্তীয় মান____।

15. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A)

(i) একটি কোণের ডিগ্রিতে মান \(D\) এবং ওই কোণের রেডিয়ানে মান \(R\) হলে, \(\cfrac{R}{D}\) -এর মান নির্ণয় করি।
(ii) 63°35'15" পরিমাপের কোণটির পূরক কোণের মান লিখি।
(iii) একটি ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাপ 65°56'55" এবং 64°3'5" হলে, তৃতীয় কোণটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি।
(iv) একটি বৃত্তে 220 সেমি. দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ বৃত্তের কেন্দ্রে 63° পরিমাপের কোণ উৎপন্ন করলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।
(v) একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাটার প্রান্তবিন্দু 1 ঘণ্টা আবর্তনে যে পরিমাণ কোণ উৎপন্ন করে তার বৃত্তীয় মান লিখি।

নিজে করি [উত্তর দেখতে Question এর ওপর Click করুন ]

Top

Will be available soon...

মাধ্যমিকের প্রশ্ন [উত্তর দেখতে Question এর ওপর Click করুন ]

Top

Will be available soon...