\(\tan θ=1\) হলে \(\cfrac{8 \sin θ+5 \cos θ}{\sin^3 θ-2 \cos^3 θ + 7 \cos θ}\) -এর মান নির্ণয় করি।
\(∵ tanθ=1 \)
বা, \(tanθ=tan 45° \)
বা, \(θ=45°\)
\(∴\cfrac{8sinθ+5cosθ}{sin^3θ-2 cos^3θ+7cosθ} \) এর \(θ \)এর স্থানে \(45°\) বসিয়ে পাই∶
\(\cfrac{8sin45°+5cos45°}{sin^3 45° -2 cos^3 45° +7cos45°} \)
\(=\cfrac{8×\cfrac{1}{√2}+5×\cfrac{1}{√2}}{\left(\cfrac{1}{√2}\right)^3-2×\left(\cfrac{1}{√2}\right)^3+7×\cfrac{1}{√2}}\)
\(=\cfrac{\cfrac{8}{√2}+\cfrac{5}{√2}}{\cfrac{1}{2√2}-\cfrac{2}{2√2}+\cfrac{7}{√2}}\)
\(=\cfrac{\cfrac{13}{√2}}{\cfrac{1-2+14}{2√2}}\)
\(=\cfrac{13}{√2}×\cfrac{2√2}{13}\)
\(=2\) (Answer)