1. পাশের চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে বহিঃস্থ বিন্দু C থেকে অঙ্কিত দুটি স্পর্শক বৃত্তকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। বৃত্তের অপর একটি বিন্দু R তে অঙ্কিত স্পর্শক CP ও CQ কে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। যদি,CP=11 সেমি এবং BC =7 সেমি হয়,তাহলে BR এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি ।

2. একটি বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু A থেকে অঙ্কিত AB ও AC দুটি স্পর্শক বৃত্তকে B ও C বিন্দুতে স্পর্শ করে। উপচাপ BC-এর উপর অবস্থিত X বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক AB ও AC-কে যথাক্রমে D ও E বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, ∆ADE-এর পরিসীমা = 2 AB.