1. একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি _______ চিত্র।
2. বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা একটি বর্গাকার চিত্র।
3. একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি _____ চিত্র।
4. প্রমাণ করি যে, বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি আয়তাকার চিত্র।
5. PQRS একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে \(\angle\)P এর মান
(a) 45° (b) 60° (c) 90° (d) 75°
6. ABCD একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে, \(\angle\)B এর মান কত ?
(a) 90° (b) 60° (c) 45° (d) 50°
7. ABCD একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে ∠A -এর মান হবে —— । Madhyamik 2018
8. একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিকের কোণগুলির পরিমাপ হল-
(a) দুটি কোণের মান 90° এর অধিক (b) দুটি কোণের মান 90° এর কম (c) সকল কোণ সমান (d) একটি মাত্র কোণ 90°
9. প্রমাণ করো বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র হবে।
10. একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি __।
11. বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র।
12. প্রমাণ করো – বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র।
13. প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র।
14. প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র।
15. ABCD একটি সামান্তরিক। A ও B বিন্দুগামী একটি বৃত্ত AD ও BC-কে যথাক্রমে E ও F বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, E, F, C, D বিন্দু চারটি সমবৃত্তস্থ।
16. PORS একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে, \(\angle p\) এর মান হবে -
(a) \(45^\circ\) (b) \(60^\circ\) (c) \(90^\circ\) (d) \(50^\circ\)
17. PQRS একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম। PQ বৃত্তের একটি ব্যাস এবং PO|| SR যদি \(\angle\)QRS= 110° হয়, তবে \(\angle\)QSR-এর মান
(a) 20° (b) 25° (c) 30° (d) 40°
18. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম, যার AD\(\parallel\)BC এবং যদি \(\angle\)ABC=70° হয়, তবে \(\angle\)BCD এর মান হবে Madhyamik 2016
(a) 110° (b) 80° (c) 70° (d) 120°
19. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম। যদি AB || CD, তবে AD ও BC-এর সম্পর্ক কী হবে?
(a) AD = 2BC (b) AD = BC (c) AD = \(\cfrac{1}{2}\)BC (d) 3AD = 2BC
20. PQRS বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের PS বাহুটি বৃত্তের একটি ব্যাস। \(\angle\)PQR = 120° হলে \(\angle\)SPR-এর মান কত?
(a) 90° (b) 30° (c) 60° (d) 120°
21. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। \(\angle\)ABD = 48°, \(\angle\)ACD-এর মান কত?
(a) 42° (b) 138° (c) 48° (d) 12°
22. PORS বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের PS বাহুটি বৃত্তের একটি ব্যাস। \(\angle\)PQR = 128° হলে \(\angle\)SPR-এর মান কত?
(a) 30° (b) 38° (c) 60° (d) কোনোটিই নয়
23. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। CD-কে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হল। যদি \(\angle\)ADE = 70° হয়, তাহলে \(\angle\)ABC-এর মান হবে
(a) 140\(^o\) (b) 35\(^o\) (c) 105\(^o\) (d) 70\(^o\)
24. PQRS একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ যার QR বাহুকে T পর্যন্ত বর্ধিত করা হল। যদি ∠SRQ এবং ∠SRT কোণদ্বয়ের পরিমাপের অনুপাত 4:5 হয় তবে ∠SPQ ও ∠SRQ এর মান নির্ণয় করো।
25. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ এবং O ওই বৃত্তের কেন্দ্র। যদি ∠COD=120° এবং ∠BAC=30° হয়, তবে ∠BOC ও ∠BCD এর মান নির্ণয় করো।
26. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। BC ব্যাস এবং ∠ADC = 130° হলে ∠ACB = কত?
27. একটি বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ ও বৃত্তস্থ কোণের সমষ্টি 180° হলে, কেন্দ্রস্থ কোণটির মান কত?
28. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। AE ||CD এবং ∠ABC=92°, ∠FAE=20° হলে ∠BCD এর মান কত?
29. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। যার বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করো যে,PA.PB=PC.PD
30. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ ABCD এর কর্ণ দুটি P বিন্দুতে ছেদ করে। ∠APB =120° এবং ∠CBD = 60° হলে ∠ADB=?
31. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1: 2 : 3 হলে প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত? Madhyamik 2015
32. বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ 75° হলে এর বিপরীত কোণটির মান কত? Madhyamik 2013
33. 4 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কোনো অর্ধবৃত্তের ব্যাস AB এবং \(\angle\)ACB একটি অর্ধবৃত্তস্থ কোণ । BC=2\(\sqrt7\) সেমি হলে AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো । Madhyamik 2010
34. একটি সামান্তরিকের একটি কোণ 67°30' হলে অন্য তিনটি কোণের বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2009
35. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণটি উৎপন্ন হয়, প্রমান করো তা অন্তঃস্থ বিপরীত কোণের সমান । Madhyamik 2008
36. ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে AB = AC। BC-এর সমান্তরাল একটি সরলরেখা AB ও AC-কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমান কর যে BCQP বৃত্তস্থ, চতুর্ভুজ । Madhyamik 2003
37. ABC একটি বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভূজ । যদি A বিন্দুর বিপরীত পার্শ্বে BC চাপের ওপর P যেকোনো একটি বিন্দু হয়, তবে প্রমান কর যে, AP=BP+CP Madhyamik 2002
38. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের উচ্চতা সমান। তাদের আয়তনের অনুপাত =___________
39. প্রমাণ করাে, কোনাে বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ, ওই বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত যে কোনাে বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ,
40. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ওপরে P, Q এবং R বিন্দু তিনটি এমন ভাবে অবস্থিত যে PORQ একটি সামান্তরিক হয়। \(\angle\)POR এর মান নির্ণয় করাে।
41. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ। \(\angle\)ABD=50°, \(\angle\)CAD=28° এবং \(\angle\)ADB=32° হলে \(\angle\)BCD-এর মান হবে
(a) 72° (b) 52° (c) 62° (d) 82°
42. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ, যার \(\angle\)BCD=100°, \(\angle\)ABD=70°, \(\angle\)ADB-এর মান নির্ণয় করো ।
43. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ এবং বৃত্তের কেন্দ্র O \(\angle\)COD=130\(^o\), \(\angle\)BAC=25\(^o\) হলে \(\angle\)BOC এবং \(\angle\)BCD এর মান কত ?
(a) 40\(^o\),90\(^o\) (b) 50\(^o\),90\(^o\) (c) 65\(^o\),50\(^o\) (d) কোনোটিই নয়
44. ABCD সামান্তরিকের ভিতর O যে কোন একটি বিন্দু। \(\triangle\)AOB + \(\triangle\)COD = 16 বর্গ সেমি. হলে ABCD সামান্তরিক আকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
(a) 8 বর্গ সেমি. (b) 4 বর্গ সেমি. (c) 32 বর্গ সেমি. (d) 64 বর্গ সেমি.
45. একটি সামান্তরিক আকারের ক্ষেত্র, একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি ত্রিভুজাকার ক্ষেত্র একই ভূমি ও একই সমান্তরাল সরলরেখা যুগলের মধ্যে অবস্থিত এবং তাদের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে P, Q ও T হলে
(a) P = R =2T (b) P=R=\(\frac{T}{2}\) (c) 2P=2R=T (d) P=R=T
46. একটি সামান্তরিকের উচ্চতা ভূমির এক-তৃতীয়াংশ। সামান্তরিক আকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 192 বর্গসেমি. হলে সামান্তরিকটির উচ্চতা
(a) 4 সেমি. (b) 8 সেমি. (c) 16 সেমি. (d) 24 সেমি.
47. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম যার AD ও BC বাহু পরস্পর সমান্তরাল। যদি \(\angle\)ABC = 75° হয় তবে \(\angle\)BCD-এর পরিমাপ কত?
(a) 105° (b) 90° (c) 150° (d) 75°
48. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের উপর A, B, C তিনটি বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে AOCB একটি সামান্তরিক। \(\angle\)AOC কত?
49. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1:2:3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত?
50. একটি সরলরেখা বৃত্তকে দুটি বিন্দুতে ছেদ করলে সরলরেখাটিকে বৃত্তের ____________বলে।
51. একমুখ কাটা একটি পেনসিলের আকার শঙ্কু ও ___________সমন্বয়।
52. অশোক ও মহিম 1800 টাকা ও 1200 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। এ বছর পর ব্যবসা 150 টাকা ক্ষতি হলে মহিমের ক্ষতি হবে ______________টাকা।
53. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম যার AD ও BC বাহু পরস্পর সমান্তরাল। \(\angle\)ABC = 85° হলে, \(\angle\)BCD = কত?
(a) 85° (b) 95° (c) 90° (d) 80°
54. একটি রেফ্রিজারেটরের বর্তমান মূল্য 18,000 টাকা। রেফ্রিজারেটরের দাম প্রতি বছর 20% হারে বৃদ্ধি পেলে, 2 বছর আগে জিনিসটির মূল্য ছিল________।
(a) 12,500 টাকা (b) 15,500 টাকা (c) 13,500 টাকা (d) কোনােটিই নয়
55. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরস্পর তিনটি কোণের অনুপাত 1:2:5 হলে, চতুর্থ কোণটির মান হবে _____
56. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ এবং O ওই বৃত্তের কেন্দ্র। যদি ∠COD=120° এবং ∠BAC=30° হয়, তবে ∠BOC ও ∠BCD =_____
57. PQRS একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। PQ বৃত্তটির একটি ব্যাস এবং \(\angle\)PRS=56° হলে \(\angle\)QPS= কত?
58. একটি বৃত্তস্থ চর্তুভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1:3:4 হলে, চতুর্থ কোণটির মান হবে _____
59. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। AD ও AB বাহুকে যথাক্রমে E ও F পর্যন্ত বাড়ানাে হল। \(\angle\)CBF=120° হলে, \(\angle\)CDE এর মান কত?
60. AB এবং CD একটি বৃত্তের দুটি ব্যাস। দেখাও যে ABCD একটি আয়তাকার চিত্র।
61. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ম যার AD ও BC বাহু দুটি পরস্পর সমান্তরাল। যদি \(\angle\)ABC=75° হয়, তবে \(\angle\)BCD এর পরিমাপ হল –
(a) 30° (b) \(\frac{75°}{2}\) (c) 45° (d) 75°
62. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ \(\angle\)DAB ও \(\angle\)BCD এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ কর যে, XY ঐ বৃত্তের ব্যাস।
63. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুভুজ। \(\angle\)A:\(\angle\)B:\(\angle\)C=3:4:5 হলে, \(\angle\)A:\(\angle\)D-এর মান -
(a) 3:6 (b) 3:4 (c) 5:6 (d) 3:5
64. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB একটি ব্যাস। ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। \(\angle\)ABC=65°, \(\angle\)DAC=40° হলে \(\angle\)BCD = কত?
65. O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের AB ব্যাস। ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ যার AB\(\parallel\) DC এবং \(\angle\)BAC=75° \(\angle\)BCD এর মান হবে-
(a) 60° (b) 45° (c) 75° (d) 50°
66. বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম সর্বদা একটি _____ ট্রাপিজিয়াম।
67. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। \(\angle\)ABC=65°, \(\angle\)CAD =40° হলে \(\angle\)BCD এর মান-
(a) 70° (b) 25° (c) 115° (d) 90°
68. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। \(\angle\)BOD=150° হলে \(\angle\)BCD=?
69. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। যদি \(\angle\)BAD=65° \(\angle\)ABD=70° এবং \(\angle\)BDC=45° হয় তবে \(\angle\)ACB এর মান কত?
70. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB একটি ব্যাস। ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। \(\angle\)ADC=120° হলে \(\angle\)BAC-এর মান হবে –
(a) 60° (b) 40° (c) 50° (d) 30°
71. কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ – প্রমাণ করো।
72. প্রমাণ করো কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ঐ চাপের দ্বারা গঠিত বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
73. প্রমাণ করো যে, কোনো বৃত্তের একটি বৃত্ত চাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্ৰস্থ কোনো ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
74. প্রমাণ করো : বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম একটি সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম এবং কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান।
75. প্রমাণ করো যে কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্ৰস্থ কোন ঐ চাপের দ্বারা গঠিত যে কোন বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
76. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ। বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করো যে, PA.PB=PC.PD
77. কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোন বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ – প্রমাণ করো।
78. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ ABCD-এর বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ করো যে, PA.PB=PC.PD
79. প্রমাণ করো, কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোন ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
80. কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ঐ চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ – প্রমাণ করো।
81. প্রমাণ করো যে কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
82. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর _____ হবে।
83. প্রমাণ কর. যে কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্ৰস্থ কোণ, ঐ চাপের দ্বারা গঠিত যে কোন বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
84. কোনো বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোনো ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে কোনো বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ – প্রমাণ করো।
85. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। বর্ধিত AB ও DC বাহুদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করো যে, PA PB = PC.PD।
86. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। DE জ্যা \(\angle\)BDC এর বহির্দ্বিখণ্ডক। প্রমাণ করো যে AE (বা বর্ধিত AE) \(\angle\)BAC এর বহির্দ্বিখণ্ডক। Madhyamik 2022
87. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। \(\angle\)DAB এবং \(\angle\)BCD এর সমদ্বিখন্ডকদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে। O বৃত্তটির কেন্দ্র হলে \(\angle\)XOY এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2023
88. যদি একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজই 1 হয়, তাহলে সমীকরণটি হলো________
89. একটি সমকোণী চৌপলের কর্ণের সংখ্যা ________ টি।
90. একটি আয়তক্ষেত্রাকার কাগজের দৈর্ঘ্য l একক এবং প্রস্থ b একক । আয়তক্ষেত্রকার কাগজটি মুড়ে একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলো যার পরিধি কাগজটির দৈর্ঘ্যের সমান । চোঙটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ____________ বর্গ একক ।
91. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 3 সেমি. এবং উচ্চতা 4 সেমি. হলে, চোঙটির ভিতর সর্বাপেক্ষা লম্বা যে দন্ড রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য ___________ সেমি ।
92. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে, চোঙটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ___________ একক ।
93. একটি তলবিশিষ্ট ঘনবস্তুর নাম ____________ ।
94. একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমতলের সংখ্যা ______________ । Madhyamik 2017
95. একটি নিরেট অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2r একক হলে সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল _______\( πr^2\) বর্গ একক ।
96. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। DC বাহুকে P বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিতকরা হলো। \(\angle\)BCP = 108° হলে, \(\angle\)BOD-এর মান হিসাব করে লিখি।
97. একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র O হলে, যে-কোনো একটি বাহু দ্বারা উৎপন্ন সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণের মান _____________ ।
98. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের উপর A, B, C তিনটি বিন্দু এমনভাবে অবস্থিত যে AOCB একটি সামান্তরিক। \(\angle\)AOC-এর মান নির্ণয় করি।
99. ABC একটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ ABC ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস AP; BE ও CF যথাক্রমে ACও AB বাহুর উপর লম্ব এবং তারা পরস্পরকে Q বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, BPCQ একটি সামান্তরিক।
100. AB এবং CD একটি বৃত্তের দুটি ব্যাস। প্রমাণ করি যে, ACBD একটি আয়তাকার চিত্র।
101. কোনাে বৃত্তের একটি বৃত্তচাপের দ্বারা গঠিত সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণ ওই চাপের দ্বারা গঠিত যে-কোনাে বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
102. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এবং O ওই বৃত্তের কেন্দ্র। যদি \(\angle\)COD = 120° এবং \(\angle\)BAC = 30° হয়, তবে \(\angle\)BOC ও \(\angle\)BCD-এর মান কত হবে, হিসাব করে লিখি।
103. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। ADAB ও ABCD-এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তকে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করি যে, XY ওই বৃত্তের ব্যাস।
104. সূর্যের উন্নতি কোণ 30° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য________পায়। (হ্রাস/বৃদ্ধি)
105. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° হলে, একটি পোস্টের দৈর্ঘ্য ও তার ছায়ার দৈর্ঘ্য ________হবে।
106. যখন সূর্যের উন্নতি কোণ 45°-এর ____________তখন একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য স্তম্ভের উচ্চতা থেকে কম।
107. tan∠ACD=cot∠ACB
108. \(\tan^2 ∠CAD+1 = \cfrac{1}{\sin^2 ∠BAC}\)
109. একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের __________ সমান।
110. একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য \(4\sqrt2\) সেমি.হলে, অতিভুজের দৈর্ঘ্য ___________ সেমি.।
111. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও দুটি অর্ধগোলকের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান। দুটি অর্ধগোলককে চোঙটির দুটি সমতলে আটকে দেওয়া হলে নতুন ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = একটি অর্ধগাগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল + _________ বক্রতলের ক্ষেত্রফল + অপর অর্ধগোলকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল।
112. একমুখ কাটা একটি পেনসিলের আকার শঙ্কু ও __________ সমন্বয়।
113. একটি নিরেট গোলককে গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলো। গোলক ও চোঙের আয়তন ___________ ।
114. PQRS একটি সামান্তরিক। S বিন্দুগামী একটি সরলরেখা PQ এবং বর্ধিত RQ-কে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করলে, প্রমাণ করি যে, PS : PX = QY : QX = RY : RS.
115. একটি ত্রিভুজের যে-কোনো বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা অপর দুটি বাহুকে বা তাদের বর্ধিতাশংকে ___________ বিভক্ত করে।
116. একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমান্তরাল সরলরেখা অপর বাহুদ্বয়কে ___________ বিভক্ত করে।
117. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক এবং ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গ একক হলে, উচ্চতা __________।
118. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের উচ্চতা সমান। তাদের আয়তনের অনুপাত _________।
119. একটি সরলরেখা বৃত্তকে দুটি বিন্দুতে ছেদ করলে সরলরেখাটিকে বৃত্তের ___________ বলে।
120. O কেন্দ্রীয় কোনো বৃত্তের উপর অবস্থিত A বিন্দুতে স্পর্শকের উপর X যে-কোনো একটি বিন্দু। X বিন্দু থেকে অঙ্কিত একটি ছেদক বৃত্তকে Y ও Z বিন্দুতে ছেদ করে। YZ-এর মধ্যবিন্দু P হলে, প্রমাণ করি যে, XAPO বা XAOP একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ।
121. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ অঙ্কন করেছি এবং এর BC বাহুকে E বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করলাম। প্রমাণ করি যে, \(\angle\)BAD ও \(\angle\)DCE-এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তের উপর মিলিত হবে।
122. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। DE জ্যা ∠BDC-এর বহির্দ্বিখণ্ডক। প্রমাণ করি যে, AE (বা বর্ধিত AE) ∠BAC-এর বহির্দ্বিখণ্ডক।
123. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। AB ও DC বাহুদ্বয়কে বর্ধিত করলে P বিন্দুতে এবং AD ও BC বাহুদ্বয়কে বর্ধিত করলে R বিন্দুতে মিলিত হয়। ∆BCP এবং ∆CDR-এর পরিবৃত্তদ্বয় T বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, P, T, R সমরেখ।
124. ABCD এমন একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এঁকেছি যে AC, ∠BAD-কে সমদ্বিখণ্ডিত করেছে। এবার AD-কে E বিন্দু পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করলাম যেন DE = AB হয়। প্রমাণ করি যে, CE = CA
125. প্রমাণ করি যে একটি সুষম পঞ্চভুজের যে-কোনো চারটি শীর্ষবিন্দু সমবৃত্তস্থ।
126. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণ পরস্পর পূরক।
127. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ বিপরীত অন্তঃস্থ কোণের সমান হয়।
128. একটি চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সম্পূরক হলে চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি __________ ।
129. \(5\sqrt{11}\) একটি __________ সংখ্যা ।(মূলদ/অমূলদ)
130. দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুনফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করণীদ্বয় _______ করণী ।
131. π রেডিয়ান একটি ________ কোণ।
132. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্র্যাপিজিয়ামের AD || BC , যদি \(\angle\)ABC=75° হয়, তবে \(\angle\)BCD এর মান –
(a) \(105^o\) (b) \(75^o\) (c) \(45^o\) (d) \(90^o\)
133. 4 সেমি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের ব্যাস PQ এবং \(\angle\)PRQ অর্ধবৃত্তস্থ কোণ, QR=2√7 সেমি হলে PR= ______
134. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের কোনো একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণটি উৎপন্ন হয় তা --------------- কোণের সমান।
135. একটি বৃত্তস্থ রম্বস সর্বদাই একটি –
(a) আয়তক্ষেত্র (b) ট্রাপিজিয়াম (c) বর্গক্ষেত্র (d) সামান্তরিক।
136. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুৰ্ভুজ। বর্ধিত AB ও DC, P বিন্দুতে ছেদ করে; প্রমাণ করো, PA.PB=PC.PD।
137. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এবং O ওই বৃত্তের কেন্দ্র। যদি \(\angle\)COD=120° এবং \(\angle\)BAC=30° হয় তবে \(\angle\)BOC=?
138. বাঁদিকের সাথে ডানদিক মেলাও (যে কোনো দুটি) ∶