O কেন্দ্রীয় বৃত্তে 6 সেমি ও 8 সেমি দৈর্ঘ্যের দুটি জ্যা । যদি ছোটো দৈর্ঘ্যের জ্যাটির বৃত্তের কেন্দ্র থেকে দূরত্ব 4 সেমি হয়, তাহলে অপর জ্যাটির কেন্দ্র থেকে দূরত্ব কত তা হিসাব করে লিখি ।
ধরি,O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB এবং CD দুটি জ্যা। 6 সেমি দৈর্ঘ্যের জ্যা AB বৃত্তের কেন্দ্র থেকে OQ এবং 8 সেমি দৈর্ঘ্যের জ্যা CD থেকে OQ দূরত্বে অবস্থিত।
O,A এবং O,C যুক্ত করলে,
OA=OC=বৃত্তের ব্যাসার্ধ
যেহেতু বৃত্তের কেন্দ্র থেকে কোনো জ্যা এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা টিকে সমদ্বিখন্ডিত করে। তাই P,AB এবং Q,CD এর মধ্যবিন্দু।
সমকোণী ∆OAP থেকে পাই OA^2=OP^2+PA^2
বা,OA^2=4^2+(\(\frac{6}{2})\(^2\)=16+9=25
বা,OA=\(\sqrt{25}\)=5
∴বৃত্তের ব্যাসার্ধ=5 সেমি।
আবার সমকোণী ত্রিভূজ ∆OCQ থেকে পাই
OQ\(^2\)+QC\(^2\)=OC\(^2\)
বা,OQ\(^2\)+\(\frac{8}{2}\)\(^2\)=5\(^2\) [∵OC=OA=5সেমি]
বা,OQ\(^2\)+16=25
বা,OQ\(^2\)=25-16
বা,OQ=\(\sqrt{9}\)=3
∴কেন্দ্র থেকে অপর জ্যাটির দূরত্ব 3 সেমি।