এক ব্যক্তি বছরে 6% সরল সুদে 500 টাকা ঋণ নেন এবং প্রথম ঋণের ঠিক দুই বছর পরে, বছরে 4% সরল সুদে 900 টাকার দ্বিতীয় ঋণ নেন। প্রথম ঋণ নেওয়ার কত বছর পরে তার ঐ দুটি ঋণের সুদ সমান হবে এবং ঋণ দুটির মােট সুদ তখন কত হবে? Madhyamik 2004
ধরি প্রথম ঋণ নেওয়ার \(x\) বছর তার দুটি ঋণের সুদ সমান হবে ।
\(\therefore\) প্রথম ঋণের ক্ষেত্রে সুদের পরিমান \(=\cfrac{500\times x \times 6}{100}\) টাকা
দ্বিতীয় ঋণের ক্ষেত্রে সময় \((x-2)\) বছর ।
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে সুদের পরিমান \(\cfrac{900\times (x-2)\times 4}{100}\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(\cfrac{500\times x\times 6}{100}=\cfrac{900\times (x-2)\times 4}{100}\)
বা, \(30x=36x-72\)
বা, \(-6x=-72\)
বা, \(x=12\)
\(\therefore \) প্রথম ঋণ নেওয়ার 12 বছর পরে তার দুটি ঋণের সুদ সমান হবে ।
তখন ঋণ দুটির মােট সুদ হবে
\(\Big\{\cfrac{500\times x\times 6}{100}+\cfrac{900\times (x-2)\times 4}{100}\Big\}\) টাকা
\(=\Big\{\cfrac{500\times 12\times 6}{100}+\cfrac{900\times (12-2)\times 4}{100}\Big\}\) টাকা
\(=\Big\{360+360\Big\}\) টাকা
\(=720 \) টাকা