23,30,57 এবং 78-এর প্রত্যেকটি থেকে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলি সমানুপাতী হবে নির্ণয় করি ।
ধরি,প্রত্যেকটি থেকে \(x\) বিয়োগ করতে হবে ।
সুতরাং, \((23-x):(30-x)∷(57-x):(78-x)\)
বা, \(\cfrac{(23-x)}{(30-x) }=\cfrac{(57-x)}{(78-x) } \)
বা, \((23-x)(78-x)=(57-x)(30-x)\)
বা, \(1794-23x-78x+x^2=1710-57x-30x+x^2\)
বা, \(x^2-101x+1794=x^2-87x+1710\)
বা, \(x^2-101x-x^2+87x=1710-1794 \)
বা, \(-14x=-84\)
বা, \(x=6\)
\(∴23,30,57\) ও \(78\) এর প্রত্যেকটি থেকে \(6\) বিয়োগ
করলে বিয়োগফলগুলি সমানুপাতী হবে ।