1. যদি \(u_i =\cfrac{x_i-25}{10} ,\sum f_i u_i=20\) এবং \(\sum f_i=100\) হয়, তাহলে \(\bar{x}\)-এর মান কত?

2. যদি \(p+q=\sqrt{13}\) এবং \(p−q=\sqrt{5}\) হয়, তাহলে \(pq\) -এর মান— Madhyamik 2019

(a) 2 (b) 18 (c) 9 (d) 8

3. যদি \(sinθ−cosθ=0,\) \( (0°<θ<90°)\) এবং \(secθ+cosecθ=x\), হয় তাহলে \(x\) এর মান — Madhyamik 2020

(a) \(1\) (b) \(2\) (c) \(\sqrt2\) (d) \(2\sqrt2\)

4. \(\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং যদি \(tan\theta = cot\theta\) হয়, তবে \(\theta\)-এর মান কত?

(a) 40° (b) 45° (c) 60° (d) 20°

5. যদি \(x^2+y^2-4x-6y+13=0\) হয়, তাহলে \((x+y) : (y-x) \) এর মান কত?

6. যদি \(x ∝\cfrac{1}{y}\) এবং \(y = 10\) হলে \(x = 5\) হয়, তাহলে \(y = 5\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় করো।

7. যদি \(u_i=\cfrac{x_i−35}{10} , Σf_iu_i=30\) এবং \(Σf_i=60\) হয়; তাহলে \(\bar{x}\) এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2020

8. যদি \(\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(sin\theta = cos(2\theta + 15°)\) হয়, তাহলে \(\theta\) -এর মান :

(a) 30° (b) 25° (c) 60° (d) 90°

9. যদি \(a+\cfrac{1}{b}=1\) এবং \(b+\cfrac{1}{c}=1\) হয়, তাহলে \((c+\cfrac{1}{a})\) এবং \((abc + 1)\)-এর মান নির্ণয় করাে।

(a) 1 এবং 0 (b) 0 এবং 1 (c) 0 এবং 0 (d) 1 এবং 1

10. যদি \(a+b= \sqrt{5}\) এবং \(ab= \sqrt{3}\) হয়, তাহলে \((a^2+b^2)\) এর মান __।

11. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের দুটি জ্যা AB ও CD পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে যদি \(\angle\)AOD = 100° এবং \(\angle\)BOC=70° হয় তাহলে \(\angle\)APC এর মান নির্ণয় করাে।

12. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে ABC ত্রিভুজটি অন্তর্লিখিত। যদি \(\angle\)BAC=85° এবং \(\angle\)BCA=75° হয়, তাহলে \(\angle\)AOC-এর মান নির্ণয় করাে।

13. যদি \(m+n = \sqrt{13}\) এবং \(m-n = \sqrt5\) হয় তাহলে \(mn\) এর মান –

(a) 2 (b) 18 (c) 9 (d) 8

14. ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O, যদি \(\angle\)BAC=85°, \(\angle\)BCA=75° হয় তাহলে \(\angle\)AOC এর মান কত?

15. যদি \(x=\cfrac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2}\) এবং \(xy=1\) হয়, তবে \(3x^2-5xy+3y^2\) এর মান কত?

16. \(\triangle\)ABCএর অন্তর্বত্তের কেন্দ্র O বৃত্তটি AB, BC, CA বাহুকে যথাক্রমে P, Q, ও R বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি AP=4cm, BP=6cm, AC=12cm এবং BC=x cm হয়, তাহলে x এর মান নির্ণয় করাে।

17. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB ব্যাস এবং AB ॥DC; যদি \(\angle\)ACD=25° হয় তবে \(\angle\)CAD এর মান কত?

18. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। যদি \(\angle\)BAD=65° \(\angle\)ABD=70° এবং \(\angle\)BDC=45° হয় তবে \(\angle\)ACB এর মান কত?

19. যদি \(u_i=\cfrac{x_i−35}{10} , Σf_iu_i=30\) এবং \(Σf_i=60\) হয়; তাহলে \(\bar{x}\) এর মান নির্ণয় করো ।

20. যদি \(r cos\theta=2\sqrt3, r sin\theta =2\) এবং \(0°\lt \theta \lt <90°\) হয়, তাহলে \(r\) এবং \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

21. যদি \(u_i=\cfrac{x_i−35}{10} , Σf_iu_i=30\) এবং \(Σf_i=60\) হয়; তাহলে \(\bar{x}\) এর মান নির্ণয় করো ।

22. যদি \(sec3\theta=cosec2\theta\) এবং \(3\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, তাহলে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

23. যদি \(u_i=\cfrac{x_i−35}{10} , Σf_iu_i=30\) এবং \(Σf_i=30\) হয়; তাহলে \(\bar{x}\) এর মান নির্ণয় করো ।

24. যদি \(u_i=\cfrac{x_i−35}{10} , Σf_iu_i=30\) এবং \(Σf_i=60\) হয়; তাহলে \(\bar{x}\) এর মান নির্ণয় করো ।

25. যদি \(u_i =\cfrac{x_i-25}{10} ,\sum f_i u_i=20\) এবং \(\sum f_i=100\) হয়, তাহলে \(\bar{x}\)-এর মান নির্ণয় কর ।

26. যদি \(3x=cosecα \) এবং \(\cfrac{3}{x} = cot α\) হয়, তাহলে \(3(x^2-\cfrac{1}{x^2}) \) -এর মান

(a) \(\cfrac{1}{27}\) (b) \(\cfrac{1}{81}\) (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) \(\cfrac{1}{9}\)

27. যদি \(2x=secA\) এবং \(\cfrac{2}{x} =tanA\) হয়, তাহলে \(2(x^2-\cfrac{1}{x^2})\)-এর মান

(a) \(\cfrac{1}{2}\) (b) \(\cfrac{1}{4}\) (c) \(\cfrac{1}{8}\) (d) \(\cfrac{1}{16}\)

28. যদি \(sinθ – cosθ = 0 (0°≤ θ ≤ 90°)\) এবং \(secθ + cosecθ = x\) হয়, তাহলে \(x\) -এর মান

(a) 1 (b) 2 (c) \(\sqrt2\) (d) \(2\sqrt2\)

29. যদি \(cosec^2 θ =2cot θ\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তাহলে \(θ\) -এর মান নির্ণয় করি।

30. যদি cotθ=2 হয়, তাহলে tanθ ও secθ-এর মান নির্ণয় করি এবং দেখাই যে, 1+tan\(^2\)θ = sec\(^2\)θ