1. \((a^2+b^2)x^2+2(ac+bd)x+(c^2+d^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করি যে, \(\cfrac{a}{b}=\cfrac{c}{d}\)

2. \((a^2+b^2)x^2+2(ac+bd)x+(c^2+d^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করাে, \(\cfrac{a}{b}=\cfrac{c}{d}\)

3. \((b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করি যে, \(2b=a+c\)

4. \((b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ কর যে, \(2b=a+c\)

5. \(2(a^2+b^2) x+2(a+b) x+1=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করাে যে, \(a = b\)।

6. \((l+m^2)x^2+2mcx+(c^2-a^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদুটি বাস্তব ও সমান হলে, প্রমান করি যে, \(c^2=a^2(l+m^2)\)

7. \((a^2+b^2)x^2-2(ac+bd)x+(c^2+d^2)=0\)দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করো, \(\cfrac{a}{b}=\cfrac{c}{d}\)

8. \((1+m^2)x^2+2mcx+(c^2-a^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে, দেখাও যে, \(c^2=a^2(1+m^2)\)

9. \((1+m^2)x^2+2mcx+(c^2-a^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে, প্রমাণ কর \(c^2=a^2(1+m^2)\)

10. প্রমাণ করি যে, \(x^2(a^2+b^2)\) \(+2(ac+bd)x\) \(+(c^2+d^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের কোনো বাস্তব বীজ নেই, যখন \(ad\ne bc\).

11. \((a^2+b^2)x^2-2(ac+bd)x\) \(+(c^2+a^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে প্রমাণ কর, \(\cfrac{a}{b}=\cfrac{c}{d}\)

12. প্রমাণ করি যে, \(x^2(a^2+b^2)\) \(+2(ac+bd)x\) \(+(c^2+d^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের কোনো বাস্তব বীজ নেই, যখন \(ad\ne bc\).

13. \((a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2\)

14. \((b-c)^2+(c-a)^2+(b-d)^2=(a-d)^2\)