1. 11 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি ল্যাম্পপোস্টের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° ও 60° ল্যাম্পপোস্টের উচ্চতা নির্ণয় করো।

2. 11 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি ল্যাম্পপোস্টের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° এবং 60°। ল্যাম্পপোস্টটির উচ্চতা কত?

3. 11 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি ল্যাম্পপোস্টের শীর্ষদেশ এবং পাদদেশের অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° এবং 60° হয়। ল্যাম্পপোস্টটির উচ্চতা নির্ণয় করো।

4. 11 মিটার উঁচু বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি ল্যাম্পপোস্টের শীর্ষদেশ ও পাদদেশের অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° ও 60° হয়। ল্যাম্পপোস্টটির উচ্চতা কত?

5. 11 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি ল্যাম্পপোস্টের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ 30° ও 60°, ল্যাম্পপোস্টটির উচ্চতা কত?

6. 11 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি ল্যাম্পপােস্টের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° এবং 60°; ল্যাম্পপােস্টটির উচ্চতা হিসাব করে লিখি।

7. একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে দেখলে মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30°। বাড়িটির উচ্চতা 16 মিটার হলে মনুমেন্টের উচ্চতা এবং বাড়ি থেকে মনুমেন্টের দূরত্ব নির্ণয় করো।

8. একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে দেখলে মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30°। বাড়িটির উচ্চতা 16 মিটার হলে মনুমেন্টের উচ্চতা এবং বাড়িটি মনুমেন্ট থেকে কত দূরে অবস্থিত নির্ণয় করো।

9. একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনও বিন্দু থেকে দেখলে মনুমেন্টের উন্নতিকোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30°। বাড়িটির উচ্চতা 16 মিটার হলে মনুমেন্টের উচ্চতা ও বাড়ি থেকে মনুমেন্টের দূরত্ব নির্ণয় করো।

10. একটি পার্কের এক প্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের অপর প্রান্তে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনি পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে 30° অবনতি কোণ ও 60° উন্নতি কোণে দেখা যায়। ইটভাটার চিমনির উচ্চতা এবং ইটভাটা ও বাড়ির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করো।

11. যদি একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চুড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° হয়, তাহলে মনুমেন্টের উচ্চতা নির্ণয় করো। (√3=1.732)

12. একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে দেখলে মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ এবং গোড়ার অবনতি কোণ যদি যথাক্রমে 60° ও 30° হয় এবং বাড়িটির উচ্চতা যদি 16 মিটার হয়, তবে মনুমেন্টের উচ্চতা কত হবে?

13. একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.3 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি পতাকা আছে। রাস্তার কোনো এক স্থান থেকে দেখলে পতাকা দণ্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয়। বাড়িটির উচ্চতা নির্ণয় করো। [tan 50 ° = 1.192]

14. একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে দেখলে মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30°; বাড়িটির উচ্চতা 16 মিটার হলে, মনুমেন্টের উচ্চতা এবং বাড়িটি মনুমেন্ট থেকে কত দূরে অবস্থিত হিসাব করে লিখি।

15. একটি পার্কের একপ্রান্তে অবস্থিত 15 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে পার্কের অপরপারে অবস্থিত একটি ইটভাটার চিমনির পাদদেশ ও অগ্রভাগ যথাক্রমে 30° অবনতি কোণ ও 60° উন্নতি কোণে দেখা যায়। ইটভাটার চিমনির উচ্চতা এবং ইটভাটা ও বাড়ির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করি।

16. যদি একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতিকোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° হয় তবে মনুমেন্টের উচ্চতা-হিসাব করে লেখো। (√3=1.732 প্রায়)

17. যদি একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° হয়, তাহলে মনুমেন্টের উচ্চতা হিসাব করে লিখি। [\(\sqrt3\) =1.732 (প্রায়)]

18. একটি বাড়ির ছাদ থেকে একটি ল্যাম্পপোস্টের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° ও 60°; বাড়ি ও ল্যাম্পপোস্টের উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় কর । Madhyamik 2013 , 2023

19. একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° হয়, তাহলে মনুমেন্টের উচ্চতা কত? Madhyamik 2010

20. 60 মিটার উচ্চ একটি অট্টালিকার শীর্ষ থেকে দেখলে একটি ল্যাম্পপোষ্টের শীর্ষ ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° ও 60° ।
(i) অট্টালিকা ও ল্যাম্পপোষ্টের ভিতরকার অনুভূমিক দূরত্ব এবং
(ii) ল্যাম্পপোষ্টটির উচ্চতা নির্ণয় করো । Madhyamik 2007

21. 18m উঁচু একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° হয়, তাহলে মনুমেন্টের উচ্চতা কত?

22. একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° দেখা যায়। মনুমেন্টের উচ্চতা কত?

23. একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.3 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি পতাকা আছে। রাস্তার কোনো এক স্থান থেকে দেখলে পতাকা দণ্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয়। তিনতলা বাড়িটির উচ্চতা হিসাব করে লিখি। [ধরি, tan50° = 1.192]

24. শ্যামলদের পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে দেখলে মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হয়। বাড়িটির উচ্চতা যদি 18 মিটার হয় তবে মনুমেন্টের উচ্চতা কত হবে?

25. একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতিকোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ পরস্পর পূরক কোণ। মনুমেন্টটির উচ্চতা বাড়িটির উচ্চতার 4 গুণ হলে উল্লিখিত উন্নতি ও অবনতি কোণের মান নির্ণয় করো।

26. একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি পতাকা দণ্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দণ্ডটির চুড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ধরে নাও tan50\(^o\)=1.2] Madhyamik 2019

27. একটি পার্কের এপাড়ে অবস্থিত 5 মিটার উঁচু একটি বাড়ীর ছাদ ও পাদদেশ থেকে সরসরি পার্কের অপর পাড়ে একটি তালগাছের পাদদেশ ও শীর্ষ যথাক্রমে 30° অবনতি ও 60° উন্নতি কোণে দেখা যায়। তালগাছটির উচ্চতা কত ? তালগাছ ও বাড়ীর মধ্যেকার দূরত্ব কত ? Madhyamik 2009

28. 16 মিটার উঁচু একটি বাড়ীর ছাদ এবং পাদদেশ থেকে দেখলে একটি মন্দিরের চূড়ার উন্নতি কোণ হয় যথাক্রমে 45° এবং 60° । মন্দিরের উচ্চতা এবং বাড়ী থেকে উহার অনুভূমিক দূরত্ব নির্নয় কর । (বাড়ী ও মন্দিরের পাদদেশ একই অনুভূমিক সমতলে অবস্থিত) Madhyamik 2005

29. একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের মাস্তুলের গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° এবং কাছের জাহাজের মাস্তুল যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে,তাহলে দূরের জাহাজের মাস্তুল লাইটহাউস থেকে কত দূরে রয়েছে এবং লাইটহাউসের উচ্চতা নির্ণয় করো

30. 9√3 মিটার উঁচু তিনতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে 30 মিটার দূরে অবস্থিত একটি কারখানার চিমনির উন্নতি কোণ 30° হয়। চিমনির উচ্চতা হিসাব করে লিখি।