যদি 5 জন কৃষক 12 দিনে 10 বিঘা জমির পাট কাটতে পারেন, তবে কতজন কৃষক 18 বিঘা জমির পাট 9 দিনে কাটতে পারবেন তা ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে নির্ণয় করো।
Loading content...
ধরি,কৃষক সংখ্যা \(N\) এবং দিনসংখ্যা \(D\) এবং চাষের জমির পরিমান \(A\)
যেহেতু জমির পরিমান স্থির রেখে,দিনসংখ্যা বাড়ালে (কমালে) কৃষক সংখ্যা কমবে (বাড়বে) এবং দিনসংখ্যা স্থির রেখে,জমির পরিমান বাড়ালে (কমালে) কৃষক সংখ্যা বাড়বে (কমবে) ।
সুতরাং \(N\) এবং \(D\) ব্যস্তভেদে আছে এবং \(N\) ও \(A\) সরলভেদে আছে ।
সুতরাং, \(N∝\cfrac{1}{D}\) যখন \(A\) ধ্রুবক
এবং \(N∝A\) যখন \(D\) ধ্রুবক
অর্থাৎ, \(N∝\cfrac{A}{D}\) যখন \(A,D\) উভয়েই পরিবর্তনশীল
\(∴N=\cfrac{kA}{D}\) [\(k\)=অশূন্য ভেদ ধ্রুবক]
\(N=5\) হলে, \(D=12\) এবং \(A=10 \)
সুতরাং, \(5= \cfrac{k×10}{12}\)
বা, \(k=\cfrac{5×12}{10}=6\)
\(∴ N=\cfrac{6A}{D}-----(i)\)
\((i)\) নং সমীকরনে \(A=18\) এবং \(D=9\) বসিয়ে পাই
\(N= \cfrac{6×18}{9}\)
বা, \(N=12\)
∴ 12 জন কৃষক 18 বিঘা জমির পাট 9 দিন সময় লাগবে ।
