1. 5 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে AB এবং AC দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা। বৃত্তের কেন্দ্র ABC ত্রিভুজের বাইরে অবস্থিত। AB=AC=6 সেমি হলে, BC জ্যা-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।

2. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ও CD জ্যা দুটির দৈর্ঘ্য সমান। \(\angle\)AOB=60° এবং CD=6 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত তা নির্ণয় করি।

3. A:B=6:7 এবং B:C=8:7 হলে, A:C নির্ণয় করি।

4. A:B=2:3, B:C=4:5 এবং C:D=6:7 হলে, A:D নির্ণয় করি।

5. x:y=2:3 এবং y:z=4:7 হলে, x:y:z নির্ণয় করি।

6. \(a:b=3:4\) এবং \(x:y=5:7\) হলে, \((3ax-by) : (4by-7ax)\) কত নির্ণয় করি।

7. \(a:b=3:2\) এবং \(b:c=3:2\) হলে, \(a+b:b+c\) কত নির্ণয় করি।

8. পাশের চিত্রে বৃত্তের কেন্দ্র O এবং BOA বৃত্তের ব্যাস। বৃত্তের P বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বর্ধিত BA কে T বিন্দুতে ছেদ করে। ∠PBO=30°হলে,∠PTAএর মান নির্ণয় করি।