---

সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ আছে অর্থাৎ সমীকরনটির নিরূপক শূন্য ।
\(x^2 + (p - 3)x + p = 0\) সমীকরনটির নিরূপক \((p-3)^2-4.p.1\)
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে, \((p-3)^2-4.p.1=0\)
বা, \(p^2-6p+9-4p=0\)
বা, \(p^2-10p+9=0\)
বা, \(p^2-(9+1)p+9=0\)
বা, \(p^2-9p-p+9=0\)
বা, \(p(p-9)-1(p-9)=0\)
বা, \((p-9)(p-1)=0\)
\(\therefore\) হয়, \(p=9\) নয়, \(p=1\)

\(\therefore p\) এর মান \(1\) অথবা \(9\) এর জন্য \(x^2 + (p - 3)x + p = 0\) সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ থাকবে (প্রমানিত) ।