ABCD ট্রাপিজিয়ামের BC\(\parallel\) AD এবং AD=4 সেমি। AC ও BD কর্ণদ্বয় এমনভাবে O বিন্দুতে ছেদ করে যে, \(\frac{AO}{OC}=\frac{DO}{OB}=\frac{1}{2}\) হয়। BC-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।

ABCD ট্রাপিজিয়ামের BC\(\parallel\) AD এবং AD=4 সেমি। AC ও BD কর্ণদ্বয় এমনভাবে O বিন্দুতে ছেদ করে যে, \(\frac{AO}{OC}=\frac{DO}{OB}=\frac{1}{2}\) হয়। BC-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে। Madhyamik 2019 , 2024

\(\triangle\)AOD এবং \(\triangle\)BOC এর
\(\angle\)AOD=\(\angle\)BOC [বিপ্রতীপ কোণ]
এবং \(\frac{AO}{OC}=\frac{DO}{OB}\)
\(\therefore \triangle\)AOD~\(\triangle\)BOC

\(\therefore \frac{AO}{OC}=\frac{DO}{OB}=\frac{AD}{BC}=\frac{1}{2}\)
বা, \(\frac{AD}{BC}=\frac{1}{2}\)
বা,\(\frac{4}{BC}=\frac{1}{2}\)
বা, BC=8

\(\therefore\) BC এর দৈর্ঘ্য 8 সেমি।