একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 154√2 বর্গসেমি এবং ভূমির ব্যাসার্ধ 7 সেমি হলে উহার শীর্ষকোণ নির্ণয় করো । Madhyamik 2025
Loading content...
ধরি, শঙ্কুটির তির্যক উচ্চতা \(l\) সেমি
\(\therefore \pi \times 7\times l=154\sqrt2\)
বা, \(\cfrac{22}{\cancel7} \times \cancel7\times l=154\sqrt2\)
বা, \( l=\cfrac{\cancel{154}7\sqrt2}{\cancel{22}}\)
বা, \( l=7\sqrt2\)
চিত্রে সমকোণী \(\triangle\)COB থেকে পাই,
CB\(=7\sqrt2\) সেমি , OB\(=7\) সেমি ।
\(\therefore sin \angle\)OCB\(=\cfrac{OB}{CB}\)
বা, \(sin \angle\)OCB\(=\cfrac{7}{7\sqrt2}\)
বা, \(sin \angle\)OCB\(=\cfrac{1}{\sqrt2}=sin 45^o\)
বা, \(\angle\)OCB \(= 45^o\)
\(\therefore \angle\)ACB\(=2\times\angle\) OCB \(=2\times 45^o=90^o\)
\(\therefore \) লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর শীর্ষকোণ এর মান \(90^o\)