1. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয়, উন্নতি কোণ 30° হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তার চেয়ে 60 মিটার বেশি হয়। স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করি। Madhyamik 2015
2. একটি পোস্টের ভূমিতলের ছায়ার দৈর্ঘ্য পোস্টটির উচ্চতার √3 গুণ হলে সূর্যের উন্নতি কোণ হবে 45°
3. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে 60°-তে পরিবর্তিত হলে একটি টেলিগ্রাফ পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য 4 মিটার পরিবর্তিত হয়। উন্নতি কোণ যখন 30° তখন ওই পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
4. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য ও মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় করো। (√3=1.732 ধরে তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মানে)
5. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয়, উন্নতি কোণ 30° হলে, ছায়ার দৈর্ঘ্য তার চেয়ে 60 মিটার বেশি হয়। স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় কর।
6. একটি পোস্টের ভূমিতলে ছায়ার দৈর্ঘ্য পোস্টের উচ্চতার √3 গুণ হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ .
(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) কোনোটিই নয়
7. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার হ্রাস পায়। পোস্টটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
8. একটি পোস্টের ভূমিতলের ছায়ার দৈর্ঘ্য তার উচ্চতার √3 গুণ হলে, সূর্যের উন্নতিকোণ
(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 50°
9. একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য এবং স্তম্ভের উচ্চতার অনুপাত √3:1 হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ নির্ণয় করো। Madhyamik 2018
10. সূর্যের উন্নতি কোণ 30° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য, --- পায় ।
11. একটি পোস্টের ভূমিতলের ছায়ার দৈর্ঘ্য পোস্টের উচ্চতার \(\sqrt3\) গুণ হলে সূর্যের উন্নতি কোণ–
(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 90°
12. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় করো (√3=1.732)।
13. একটি পোস্টের ভূমিতলের ছায়ার দৈর্ঘ্য √3 গুণ হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ –
14. সূর্যের উন্নতিকোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় কর। √3=1.732
15. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় করো। (√3=1.732)
16. সূর্যের উন্নতি কোণ 30° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য________পায়। (হ্রাস/বৃদ্ধি)
17. একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য এবং স্তম্ভের উচ্চতার অনুপাত √3:1 হলে, সূর্যের উন্নতি কোণ নির্ণয় করি।
18. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে 60°-তে পরিবর্তিত হলে, একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য 30 মিটার কমে যায়। স্তম্ভটির উচ্চতা নির্ণয় করো।
19. সূর্যের উন্নতি কোণ 30° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়।
20. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° হলে, কোনো সমতলে অবস্থিত স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য যা হয়, উন্নতি কোণ 30° হলে ছায়ার দৈর্ঘ্য তার চেয়ে 6 মিটার বেশি হয়, স্তম্ভের উচ্চতা নির্ণয় করো।
21. একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য তার উচ্চতার সমান হলে সূর্যের উন্নতি কোণ হবে -
(a) 30° (b) 60° (c) 45° (d) 90°
22. সূর্যের উন্নতি কোণ কত হলে একটি উল্লম্ব খুঁটির পিছনের ছায়ার দৈর্ঘ্য খুঁটির উচ্চতার \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) গুণ হবে?
(a) 30° (b) 45° (c) 90° (d) 60°
23. একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.6 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি পতাকা দণ্ড আছে । রাস্তার কোনো একস্থান থেকে দেখলে পতাকা দণ্ডটির চুড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয় । বাড়িটির উচ্চতা কত ? [ধরে নাও tan50\(^o\)=1.2] Madhyamik 2019
24. একটি বাড়ির অনুভূমিক তলে অবস্থিত কোনাে বিন্দু থেকে বাড়ির ছাদে পোঁতা পতাকাদণ্ডের পাদদেশ ও শীর্যের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 45° এবং 50°। পতাকাদণ্ডের দৈর্ঘ্য 3.8 মিটার হলে, বাড়িটির উচ্চতা কত? [প্রদত্ত tan50° = 1.19]
(a) 10 মিটার (b) 20 মিটার (c) 30 মিটার (d) 40 মিটার
25. একটি বাড়ির অনুভূমিক তলে অবস্থিত কোনাে বিন্দু থেকে ছাদে পোঁতা একটি পতাকাদণ্ডের পাদদেশ ও শীর্ষের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 45° ও 60°। পতাকা দণ্ডের দৈর্ঘ্য 4 মিটার হলে, বাড়িটির উচ্চতা কত মিটার? \([\sqrt3 = 1.732]\)
(a) 5.46 (b) 6.26 (c) 7.23 (d) 8.54
26. সূর্যের উন্নতি কোণ যখন 45° থেকে 60°-তে বৃদ্ধি পায়, তখন একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার হ্রাস পায়। খুঁটিটির উচ্চতা -
(a) 7.1 মিটার (b) 9 মিটার (c) 10 মিটার (d) 11 মিটার
27. একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.3 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি পতাকা আছে। রাস্তার কোনো এক স্থান থেকে দেখলে পতাকা দণ্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয়। বাড়িটির উচ্চতা নির্ণয় করো। [tan 50 ° = 1.192]
28. সূর্যের উন্নতি কোণ যখন 45° থেকে 60°-তে পরিবর্তিত হয়, তখন একটি টেলিগ্রাফ স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য 4 মিটার পরিবর্তিত হয়। উন্নতি কোণ যখন 30° হয় তখন স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
29. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে একটি খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়। খুঁটিটির উচ্চতা কত হবে নির্ণয় করো।
30. একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.8 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি পতাকা আছে। রাস্তার কোনো এক স্থান থেকে দেখলে পতাকা দণ্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয়, তিনতলা বাড়ির উচ্চতা নির্ণয় করো। (tan50°=1.91 ) ।