প্রমান করো যে, কোনাে বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী জ্যা-গুলির দৈর্ঘ্য সমান।
Loading content...
প্রদত্ত : O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা। কেন্দ্র O থেকে AB ও CD এর দূরত্ব যথাক্রমে OE ও OF অর্থাৎ OE ⊥ AB এবং OF ⊥ CD এবং OE=OF
প্রমান করতে হবে : AB=CD
অঙ্কন : O,A ও O,C যুক্ত করা হল।
প্রমান : OE ⊥ AB এবং OF ⊥ CD (প্রদত্ত)
∴ সমকোণী ∆AEO ও সমকোণী ∆OFC -তে
\(\angle\)OEA=\(\angle\)OFC [প্রত্যেকটি সমকোণ]
অতিভূজ OA= অতিভূজ OC [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
OE=OF [প্রদত্ত]
∆AEO ≅ ∆CFO
∴ AE=CF আবার যেহেতু, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যাএর উপর লম্ব জ্যা টিকে সমদ্বিখন্ডিত করে
\(\therefore\) AB=CD (প্রমানিত)
