\(\cot β+\cos β=\cfrac{\cos β}{\cos α (1+\sin β)}\)

যদি \(α\) ও \(β\) কোণ দুটি পরস্পর পূরক কোণ হয়, তাহলে দেখাও যে, \(\cot β+\cos β=\cfrac{\cos β}{\cos α (1+\sin β)}\)

\(∵α\) ও \(β\) পরস্পর পূরক কোণ,তাই \(α+β=90° \)

বামপক্ষ \(=cot⁡β+cos⁡β \)

ডানপক্ষ \(=\cfrac{cos⁡β}{cos⁡α }(1+sin⁡ β)\)
\(=\cfrac{cos⁡β}{cos⁡(90°-β)} (1+sin⁡β )\)
\(=\cfrac{cos⁡β}{sin⁡β } (1+sin⁡β )\)
\(=\cfrac{cos⁡β}{sin⁡β} +\cfrac{cos⁡β}{sin⁡β} ×sin⁡β\)
\(=cot⁡β+cos⁡β\)

∴বামপক্ষ=ডানপক্ষ (প্রমাণিত)