1. যদি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের C বিন্দুতে PQ স্পর্শক হয়, তবে \(\angle\)BCP এর মান কত ?

(a) 90\(^o\) (b) 80\(^o\) (c) 70\(^o\) (d) কোনোটিই নয়

2. একটি বৃত্তে পরিধির উপর দুটি বিন্দু A ও B বিন্দুতে স্পর্শক দুটি পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে। যদি পরিধির উপর অপর একটি বিন্দু P এমন যা কেন্দ্রের যে দিকে C অবস্থিত তার বিপরীত দিকে অবস্থিত। যদি \(\angle\)APB = 35° হয়, তবে \(\angle\)ACB-এর মান কত?

(a) 145° (b) 55° (c) 110° (d) কোনোটিই নয়

3. ABC ত্রিভূজের পরিকেন্দ্র O । যদি \(\angle\)BAC=85\(^o\), \(\angle\)BCA=75\(^o\) হয়, তবে \(\angle\)OACএর মান কত ?

(a) 70° (b) 40° (c) 110° (d) 140°

4. ABC ত্রিভূজের অন্তঃকেন্দ্র O । যদি \(\angle\)BOC=120° হয়, তবে \(\angle\)BAC এর মান কত ?

(a) 60° (b) 90° (c) 45° (d) 120°

5. যদি \(\cos 52°=\cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\) হয়, তবে \(\tan 38°\) - এর মান কত ? Madhyamik 2016

6. যদি \(3 cos\theta - 4 sin\theta = 5\) হয় তবে \(3sin\theta + 4cos\theta\) -এর মান কত?

(a) 1 (b) 2 (c) 0 (d) \(\cfrac{1}{2}\)

7. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষকোণ দুটি \(\theta\) ও \(\phi\) । যদি \(tan\theta =\cfrac{5}{12}\) হয় তবে \(sin\phi\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{12}{13}\) (b) \(\cfrac{5}{13}\) (c) \(\cfrac{1}{4}\) (d) \(\cfrac{10}{13}\)

8. ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O। যদি \(\angle\)BAC = 85°, \(\angle\)BCA = 70° হয়, তবে \(\angle\)OAC-এর মান কত?

(a) \(65^o\) (b) \(42\cfrac{1}{2}^o\) (c) \(50^o\) (d) \(25^o\)

9. \(\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং যদি \(tan\theta = cot\theta\) হয়, তবে \(\theta\)-এর মান কত?

(a) 40° (b) 45° (c) 60° (d) 20°

10. যদি \(sin 3\theta . sec 6\theta = 1\) হয়, তবে \(tan 6\theta\) -এর মান কত?

(a) \(\sqrt{\cfrac{13}{5}}\) (b) \(\sqrt3\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) 0

11. যদি, \(cot\alpha=tan(\beta+\gamma)\) হয়, তবে, \(sin(\alpha+\beta+\gamma)\) এর মান কি ?

(a) 1 (b) 2 (c) 4 (d) \(\cfrac{3}{4}\)

12. যদি \(\sum f_iu_i=10\), শ্রেণিদৈর্ঘ্য=20, \(\sum f_i=40+k\), যৌগিক গড় 54 এবং কাল্পনিক গড় 50 হয় তবে \(k\) এর মান কত হবে ?

(a) 10 (b) 15 (c) 20 (d) 25

13. ∆ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC-কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে এবং \(\frac{AQ}{QC}=\frac{3}{4}\) যদি AB=21 সেমি তবে PB এর দৈর্ঘ্য কত?

14. ∆ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে D ও E বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AD:BD = 3:5 হয় তবে ∆ADE -এর ক্ষেত্রফল : ট্রাপিজিয়াম DBCE-এর ক্ষেত্রফল = কত?

15. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে PQ ও PR দুটি জ্যা। Q এবং P বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় S বিন্দুতে ছেদ করে। যদি ∠QSR=70° হয়, তবে ∠QPR-এর মান কত?

16. যদি sinA+sin2B+sin3C =3 হয়, তবে (A+2B+3C)-এর মান কত?

17. যদি, \(a= \cfrac{√5+1}{√5-1},b=\cfrac{√5-1}{√5+1}\) হয় তবে \(\cfrac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2} \) এর মান কত?

18. ABC ত্রিভূজের A স্থূলকোণ; যদি \(\sec (B+C)=2\) এবং \(\sin(2B-C)=\cfrac{1}{2}\) হয়, তবে A,B,C এর পরিমাপ কত ? Madhyamik 2004

19. যদি \(\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(\sin \theta =\cfrac{\sqrt3}{2}\) হয়, তবে \(\tan(\theta- 15°)\) -এর মান কত ? Madhyamik 2003

20. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম যার AD ও BC বাহু পরস্পর সমান্তরাল। যদি \(\angle\)ABC = 75° হয় তবে \(\angle\)BCD-এর পরিমাপ কত?

(a) 105° (b) 90° (c) 150° (d) 75°

21. যদি A : B = 2: 3, B : C = 4 : 5, C: D = 6:7 হয়, তবে D : A-এর মান কত হবে?

(a) 16 : 35 (b) 35 : 16 (c) 2 : 3 (d) 4 : 5

22. একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে। যদি \(\angle\)APB=68° হয় তবে \(\angle\)PAB-এর মান কত?

23. দুটি আয়তঘনের মাত্রাগুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4,6,4 একক এবং 8,(2h-1),2 একক। যদি আয়তঘন দুটির ঘনফল সমান হয়, তাহলে h-এর মান কত?

24. যদি \(cos 42° = a\) হয়, তবে \(tan 48°\)-এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{a}{\sqrt{1-a^2}}\) (b) \(\cfrac{a}{1+a^2}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt{1-a^2}}\) (d) \(a\)

25. Δ ABC -এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে । যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয়, তাহলে PB এর দৈর্ঘ্য কত?

26. যদি \(a=\cfrac{1}{2+\sqrt3}\) এবং \(b=\cfrac{1}{2-\sqrt3}\) হয়, তবে \(\cfrac{1}{a+1}+\cfrac{1}{b+1}\) এর মান কত ?

27. যদি \(x=\cfrac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2}\) এবং \(xy=1\) হয়, তবে \(3x^2-5xy+3y^2\) এর মান কত?

28. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB ব্যাস এবং AB ॥DC; যদি \(\angle\)ACD=25° হয় তবে \(\angle\)CAD এর মান কত?

29. যদি \(x^2+px+q=0\) দ্বিঘাত সমীকরণটির বীজ দুটি \(\alpha\) ও \(\beta\) হয় তবে \(\alpha^3+\beta^3\) এর মান কত?

30. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা। B বিন্দুতে PT স্পর্শক। যদি \(\angle\)ABT=54°, তবে \(\angle\)AOB এর মান কত?