1. একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সেমি., 7 সেমি. ও 5 সেমি.। ত্রিভুজটির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্র অঙ্কন কর ।
2. একটি ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা থেকে প্রতিটির বাহুর দৈর্ঘ্যের অন্তর যথাক্রমে ৪ সেমি., 7 সেমি. ও 5 সেমি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল
(a) \(20\sqrt{7}\) বর্গসেমি. (b) \(10\sqrt{14}\) বর্গসেমি. (c) \(20\sqrt{14}\) বর্গসেমি. (d) 140 বর্গসেমি.
3. একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সেমি, 6 সেমি ও 5.5 সেমি। ত্রিভুজটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো এবং অস্তবৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য মেপে লেখো।
4. দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.6 সেমি., 6 সেমি. ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণের পরিমাপ 75° - ত্রিভুজটি অঙ্কন করি এবং ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করে অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য মেপে লিখি ।
5. ABCD ট্রাপিজিয়ামের AB || DC এবং AB = 7 সেমি. ও DC = 5 সেমি.। AD ও BC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে E ও F হলে EF-এর দৈর্ঘ্য
(a) 5 সেমি (b) 7 সেমি (c) 6 সেমি (d) 12 সেমি
6. একটি ট্রাপিজিয়াম আকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 162 বর্গসেমি. এবং উচ্চতা 6 সেমি.। ট্রাপিজিয়ামটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 23 সেমি. হলে, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য
(a) 29 সেমি. (b) 31 সেমি. (c) 32 সেমি. (d) 33 সেমি.
7. একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো যার তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 সেমি, 6 সেমি এবং 5.5 সেমি। ঐ ত্রিভুজটির একটি অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো।
8. \(\triangle\)ABC এর DE || BC, যেখানে D ও E যথাক্রমে AB ও AC বাহুর ওপর অবস্থিত। যদি AD = 5 সেমি DB = 6 সেমি. এবং AE = 7.5 সেমি হয়, তবে AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। Madhyamik 2022
9. একটি আয়তঘনের মাত্রাগুলি যথাক্রমে 12 সেমি., 6 সেমি. ও 3 সেমি.। ওই আয়তঘনের সমান আয়তনের একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য কত হবে হিসাব করে লিখি।।
10. দুই মুখ খোলা একটি লম্ব বৃত্তাকার লোহার পাইপের মুখের বহির্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 30 সেমি., অন্তর্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 26 সেমি. এবং পাইপটির দৈর্ঘ্য 14.7 মিটার। প্রতি বর্গ ডেসিমি. 2.25 টাকা হিসাবে ওই পাইপয়টির সমগ্রতলে আলকাতরার প্রলেপ দিতে কত খরচ হবে, হিসাব করে লিখি ।
11. একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সেমি.। - ত্রিভূজটি অঙ্কন করি ও ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করে পরিকেন্দ্রের অবস্থান লিখি ও পরিব্যাসার্ধের [অর্থাৎ পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য] দৈর্ঘ্য মেপে লিখি। [কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিই]
12. একটি ত্রিভুজ আঁকি যার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6.7 সেমি. এবং বাহুসংলগ্ন কোণ দুটির পরিমাণ 75° ও 55°. - ত্রিভূজটি অঙ্কন করি ও ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত অঙ্কন করে পরিকেন্দ্রের অবস্থান লিখি ও পরিব্যাসার্ধের [অর্থাৎ পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য] দৈর্ঘ্য মেপে লিখি। [কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিই]
13. একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6.2 সেমি. এবং ওই বাহু সংলগ্ন কোণ দুটির পরিমাপ 50° ও 75° - ত্রিভুজটি অঙ্কন করি এবং ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করে অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য মেপে লিখি ।
14. যদি কোনো ত্রিভুজের বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য ৪ সেমি., 15 সেমি. ও 17 সেমি. হয়, তবে ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে কি না হিসাব করে লিখি ।
15. যদি কোনো ত্রিভুজের বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য 9 সেমি., 11 সেমি. ও 6 সেমি. হয়, তবে ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে কি না হিসাব করে লিখি ।
16. ABCD আয়তাকার চিত্রের AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে। AB = 12 সেমি., AO = 6.5 সেমি. হলে, BC-এর দৈর্ঘ্য __________ সেমি.।
17. আনোয়ারদের বাড়ির সামনে একটি নিরেট লোহার স্তম্ভ আছে যার নীচের অংশ লম্ব বৃত্তাকার চোঙ আকৃতির এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির। এদের ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 20 সেমি., চোঙাকৃতি অংশের উচ্চতা 2.8 মিটার এবং শঙ্কু আকৃতি অংশের উচ্চতা 42 সেমি.। 1 ঘন সেমি. লোহার ওজন 7.5 গ্রাম হলে, লোহার স্তম্ভের ওজন কত হবে তা হিসাব করে লিখি।
18. ABC ত্রিভুজে AB = 9 সেমি., BC = 6 সেমি. এবং CA = 7.5 সেমি.। DEF ত্রিভুজে BC বাহুর অনুরূপ বাহু EF; EF = 8 সেমি. এবং ∆DEF ~ ∆ABC হলে ∆DEF-এর পরিসীমা
(a) 22.5 সেমি. (b) 25 সেমি. (c) 27 সেমি. (d) 30 সেমি.
19. একটি ত্রিভূজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4 সেমি, 5 সেমি এবং 7 সেমি । তাহলে ত্রিভূজটি -
(a) সূক্ষ্মকোণী (b) স্থূলকোণী (c) সমকোণী (d) কোনটিই নয়।
20. \(\triangle\)ABC ত্রিভুজে AB = AC, E ও F যথাক্রমে AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু। AD, BC-এর উপর লম্ব । AD = 4 সেমি, EF = 3 সেমি. হলে BD-এর দৈর্ঘ্য হবে।
(a) 4 সেমি (b) 3 সেমি (c) 6 সেমি (d) 7 সেমি
21. A ও B কেন্দ্র বিশিষ্ট দুটি বৃত্তের PO সাধারণ জ্যার দৈর্ঘ্য 16 সেমি. এবং PB-এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি, ; \(\triangle\)POB এর ক্ষেত্রফল হবে-
(a) 24 বর্গসেমি (b) 48 বর্গসেমি (c) 16 বর্গসেমি (d) 12 বর্গসেমি
22. ∆ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PB=AQ, AP= 9 একক এবং QC = 16 একক হলে। PB এর দৈর্ঘ্য কত?
(a) 12 সেমি (b) 6 সেমি (c) 8 সেমি (d) 10 সেমি
23. দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা যথাক্রমে 20 সেমি ও 16 সেমি। প্রথম ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি হলে, দ্বিতীয় ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য কত? Madhyamik 2017
24. একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো, যার দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 9 সেমি ও 7 সেমি এবং ওই বাস অন্তর্ভুক্ত কোণ 60°, ঐ ত্রিভুজের অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো। (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে। Madhyamik 2018 , 2003
25. কোনাে গােলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের ঘনের সঙ্গে সরলভেদে আছে। যদি 3 সেমি., 4 সেমি. ও 5 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট গােলককে গলিয়ে একটি নতুন নিরেট গােলক তৈরি করা হয় এবং গলানাের ফলে যদি আয়তনের কোনাে পরিবর্তন না হয়, তবে নতুন গােলকটির বাস নির্ণয় করো । Madhyamik 2014
26. একটি রম্বসের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সেমি. এবং একটি কোণের পরিমাপ 60° হলে রম্বস আকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
(a) \(9\sqrt{3}\) বর্গ সেমি. (b) \(18\sqrt{3}\) বর্গ সেমি. (c) \(36\sqrt{3}\) বর্গ সেমি. (d) \(6\sqrt{3}\) বর্গ সেমি.
27. ABCD রম্বসের AB বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সেমি. এবং \(\angle\)ABC = 60°, AC-এর দৈর্ঘ্য হবে :
(a) 4 সেমি. (b) 5 সেমি. (c) 6 সেমি. (d) কোনােটাই নয়
28. একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3:4:5 হলে, ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে।
29. একটি ত্রিভুজ অঙ্কন করো, যার দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6.5 সেমি ও 5.7 সেমি এবং বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ ত্রিভুজটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো।
30. বাড়ির তিনটি কেরোসিন তেলের ড্রামে যথাক্রমে 800 লিটার, 725 লিটার এবং 575 লিটার তেল ছিল। ওই তিনটি ড্রামের তেল একটি আয়তঘনাকার পাত্রে ঢালা হল এবং এতে পাত্রে তেলের গভীরতা 7 ডেসিমি হল। ওই আয়তঘনাকার পাত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 4:3 হলে, পাত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হিসাব করে লিখি । যদি ওই আয়তঘনাকার পাত্রের গভীরতা 5 ডেসিমিটার হতো, তবে 1620 লিটার তেল ঐ পাত্রে রাখা যেত কিনা হিসাব করে দেখি ।
