1. শ্যামলদের পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে দেখলে মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° হয়। বাড়িটির উচ্চতা যদি 18 মিটার হয় তবে মনুমেন্টের উচ্চতা কত হবে?

2. একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে দেখলে মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30°। বাড়িটির উচ্চতা 16 মিটার হলে মনুমেন্টের উচ্চতা এবং বাড়িটি মনুমেন্ট থেকে কত দূরে অবস্থিত নির্ণয় করো।

3. একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে দেখলে মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30°; বাড়িটির উচ্চতা 16 মিটার হলে, মনুমেন্টের উচ্চতা এবং বাড়িটি মনুমেন্ট থেকে কত দূরে অবস্থিত হিসাব করে লিখি।

4. একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে দেখলে মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30°। বাড়িটির উচ্চতা 16 মিটার হলে মনুমেন্টের উচ্চতা এবং বাড়ি থেকে মনুমেন্টের দূরত্ব নির্ণয় করো।

5. একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনও বিন্দু থেকে দেখলে মনুমেন্টের উন্নতিকোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30°। বাড়িটির উচ্চতা 16 মিটার হলে মনুমেন্টের উচ্চতা ও বাড়ি থেকে মনুমেন্টের দূরত্ব নির্ণয় করো।

6. যদি একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতিকোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° হয় তবে মনুমেন্টের উচ্চতা-হিসাব করে লেখো। (√3=1.732 প্রায়)

7. যদি একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° হয়, তাহলে মনুমেন্টের উচ্চতা হিসাব করে লিখি। [\(\sqrt3\) =1.732 (প্রায়)]

8. যদি একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চুড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° হয়, তাহলে মনুমেন্টের উচ্চতা নির্ণয় করো। (√3=1.732)

9. একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° হয়, তাহলে মনুমেন্টের উচ্চতা কত? Madhyamik 2010

10. 18m উঁচু একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° হয়, তাহলে মনুমেন্টের উচ্চতা কত?

11. একটি পাঁচতলা বাড়ির ছাদের কোনো বিন্দু থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতিকোণ ও গোড়ার অবনতি কোণ পরস্পর পূরক কোণ। মনুমেন্টটির উচ্চতা বাড়িটির উচ্চতার 4 গুণ হলে উল্লিখিত উন্নতি ও অবনতি কোণের মান নির্ণয় করো।

12. একটি লাইটহাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের মাস্তুলের গোড়ার অবনতি কোণ যথাক্রমে 60° ও 30° এবং কাছের জাহাজের মাস্তুল যদি লাইটহাউস থেকে 150 মিটার দূরে থাকে,তাহলে দূরের জাহাজের মাস্তুল লাইটহাউস থেকে কত দূরে রয়েছে এবং লাইটহাউসের উচ্চতা নির্ণয় করো

13. একটি 18 মিটার উঁচু পাঁচতলা বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি মনুমেন্টের চূড়ার উন্নতি কোণ 45° এবং মনুমেন্টের পাদদেশের অবনতি কোণ 60° দেখা যায়। মনুমেন্টের উচ্চতা কত?

14. যদি একটি চিমনির গোড়ার সঙ্গে সমতলে অবস্থিত একটি বিন্দুর সাপেক্ষে চিমনির চুড়ার উন্নতি কোণ 60° হয় এবং সেই বিন্দু ও চিমনির গোড়ার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত ওই বিন্দু থেকে আরও 24 মিটার দূরের অপর একটি বিন্দুর সাপেক্ষে চিমনির চুড়ার উন্নতি কোণ 30° হয়, তাহলে চিমনির উচ্চতা হিসাব করে লিখি। [√3 -এর আসন্ন মান 1.732 ধরে তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান নির্ণয় করি]

15. একটি লাইট হাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের মাস্তুলের গোড়ার অবনতি কোণ যদি যথাক্রমে 60° ও 30° হয় এবং কাছের জাহাজের মাস্তুল যদি লাইট হাউস থেকে 150 মিটার দূরত্বে থাকে, তাহলে দূরের জাহাজের মাস্তুল লাইটি হাউস থেকে কত দূরত্বে রয়েছে এবং লাইট হাউসটির উচ্চতা হিসাব করে লিখি।

16. একটি বাড়ির উচ্চতা রাস্তার ঠিক বিপরীত পার্শ্বে অপর একটি বাড়ির জানলায় এক সমকোণ উৎপন্ন করে। ঐ জানালা থেকে প্রথম বাড়ির শীর্ষের উন্নতিকোণ 30°, রাস্তাটি যদি \(4\sqrt3\) মিটার চওড়া হয়, তবে প্রথম বাড়ির উচ্চতা কত এবং দ্বিতীয় বাড়ির জানালা রাস্তা থেকে কত উঁচুতে অবস্থিত?

17. 11 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি ল্যাম্পপোস্টের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ হয় যথাক্রমে 30° এবং 60°। ল্যাম্পপোস্টের উচ্চতা নির্ণয় করো।

18. 11 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি ল্যাম্পপোস্টের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° এবং 60°। ল্যাম্পপোস্টটির উচ্চতা কত?

19. 11 মিটার উঁচু একটি বাড়ির ছাদ থেকে দেখলে একটি ল্যাম্পপােস্টের চূড়া ও পাদবিন্দুর অবনতি কোণ যথাক্রমে 30° এবং 60°; ল্যাম্পপােস্টটির উচ্চতা হিসাব করে লিখি।