\(p^3q^2, q^2r\) সংখ্যাগুচ্ছগুলির তৃতীয় সমানুপাতী নির্ণয় করি:
ধরি,তৃতীয় সমানুপাতীটি \(x\)
\(∴p^3 q^2,q^2 r\) ও \(x\) ক্রমিক সমানুপাতী
সুতরাং, \(\cfrac{p^3 q^2}{q^2 r}=\cfrac{q^2 r}{x}\)
বা, \(x=\cfrac{q^2 r×q^2 r}{p^3 q^2} \)
বা, \(x=\cfrac{q^2 r^2}{p^3} \)
∴নির্ণেয় তৃতীয় সমানুপাতীটি হল \(\cfrac{q^2 r^2}{p^3} \)