1. একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(6\sqrt2\)cm হলে, সেটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত? Madhyamik 2024

2. একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(5\sqrt2\) সেমি হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য –

(a) \(3\sqrt5\) সেমি (b) \(4\sqrt3\) সেমি (c) \(5\sqrt3\) সেমি (d) \(6\sqrt3\) সেমি

3. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

4. একটি আয়তঘনকে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত \(৪:5:3\) এক কর্ণের দৈর্ঘ্য \(35\sqrt2\) সেমি হলে সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

5. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত হবে?

6. O একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

7. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি ।

8. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(4\sqrt3\) সেমি। ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

9. একটি ঘনকের প্রতিটি পৃষ্ঠের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(8\sqrt2\) সেমি, হলে ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে-

(a) \(8\sqrt3\) সেমি (b) \(3\sqrt8\) সেমি (c) \(3\sqrt2\) সেমি (d) \(2\sqrt3\) সেমি

10. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে, ঘনকটির আয়তন কত ?

(a) 216 ঘনসেমি (b) 212 ঘনসেমি (c) 316 ঘনসেমি (d) 256 ঘনসেমি

11. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(\sqrt{12}\) সেমি হলে, তার ঘনফল কত ?

(a) 18 ঘন সেমি (b) 8 ঘন সেমি (c) 6 ঘন সেমি (d) 16 ঘন সেমি

12. একটি সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতার সমষ্টি 24 সেমি এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 সেমি । সমকোণী চৌপলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?

(a) 360 বর্গসেমি (b) 221 বর্গসেমি (c) 351 বর্গসেমি (d) 256 বর্গসেমি

13. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(8\sqrt3\) সেমি, তবে তার বাহুর দৈর্ঘ্য কত ?

(a) 8 সেমি (b) 4 সেমি (c) 5 সেমি (d) 7 সেমি

14. একটি ঘনকের আয়তন V ঘনসেমি, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল S বর্গসেমি এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d সেমি হলে প্রমাণ করো Sd = 6√3V

15. একটি সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতার সমষ্টি 24 সেমি এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 সেমি । সমকোণী চৌপলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ? Madhyamik 1998

16. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(s\) বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য \(d\) একক হলে \(s\) এবং \(d\) এর মধ্যে সম্পর্ক হবে –

(a) \(s=6d^2\) (b) \(3s=7d\) (c) \(s^3=d^2\) (d) \(d^2 = \cfrac{s}{2}\)

17. একটি ঘনকের ভিতরে দীর্ঘতম \(6\sqrt3\) সেমি দৈর্ঘ্যের একটি দন্ড রাখা যায় । ঘনকটির আয়তন কত ?

18. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল s বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d একক হলে, S এবং d-এর মধ্যে সম্পর্ক হবে S = 6d\(^2\)

19. একটি ঘনকের প্রত্যেক ধারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে ঘনকটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

20. যদি কোনাে ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল অপর একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফলের 4 গুণ হয়, তবে প্রথম ঘনকটির ঘনফল দ্বিতীয় ঘনকটির ঘনফলের কত গুণ হবে?

21. একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

22. একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4:3:2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি। আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করাে।

23. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(s\) বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য \(d\) একক হলে \(s\) এবং \(d\) এর সম্পর্ক \(s^3=d^2\)

24. একটি সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার যােগফল 25 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 264 বর্গসেমি। ঐ চৌপলের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।

25. একটি ঘনকের একটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য= ______ X একটি ধারের দৈর্ঘ্য ।

26. একটি ঘনকের ভিতরে সর্বাধিক 6√3 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি দণ্ড রাখা যায়। ঘনকটির আয়তন কত?

27. একটি ঘনকের ভিতরে দীর্ঘতম 6√3 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি দণ্ড রাখা যায়। ঘনকটির আয়তন কত?

28. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি। ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। Madhyamik 2022

29. যদি একটি ঘনকের 6 টি পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি 216 বর্গসেমি হয়, তবে ঘনকটির আয়তন কত হবে হিসাব করে লিখি ।

30. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল s বর্গ একক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d একক হলে s এবং d-এর সম্পর্ক

(a) s=6d\(^2\) (b) 3s=7d (c) s\(^3\)=d2\(^2\) (d) d\(^2\)=s/2