ধূমপান বিরোধী প্রচারের ফলে প্রতি বছর ধুমপায়ী সংখ্যা \(6 \cfrac{1}{4}\%\) হারে হ্রাস পায়। বর্তমান কোনো শহরে 33,750জন ধূমপায়ী থাকলে, 3 বছর পূর্বে ওই শহরে কতজন ধূমপায়ী ছিল, তা নির্ণয় করো।
ধরি, \(3\) বছর আগে ধূমপায়ীর সংখ্যা ছিল \(x\) জন।
∴প্রতি বছর পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় \(6 \cfrac{1}{4}\%\) হারে হ্রাস পেলে \(3\) বছর পর এখন ধূমপায়ীর সংখ্যা
\( =x\left(1-\cfrac{\cfrac{25}{4}}{100}\right)^3\) জন
\(=x\left(1-\cfrac{25}{400}\right)^3\) জন
\(=x\left(1-\cfrac{1}{16}\right)^3\) জন
\(=x×(\cfrac{15}{16})^3\) জন
শর্তানুযায়ী, \(x×(\cfrac{15}{16})^3=33750\)
বা, \(x×\cfrac{15}{16}×\cfrac{15}{16}×\cfrac{15}{16}=33750 \)
বা, \(x=\cfrac{33750×16×16×16}{15×15×15}=40960 \)
\(∴3\) বছর পূর্বে ধূমপায়ীর সংখ্যা ছিল \(40960\) জন।