একটি বাগানে সারিবদ্ধভাবে চারাগাছ লাগানাে হয়েছে। প্রত্যেক সারিতে যতগুলি চারাগাছ আছে মােট সারির সংখ্যা তার থেকে 5 বেশি। যদি মােট 336টি চারাগাছ লাগানাে হয়ে থাকে তবে প্রত্যেক সারিতে কয়টি করে চারাগাছ লাগানাে হয়েছে?
Madhyamik 2013
ধরি, প্রত্যেক সারিতে \(x\) টি করে চারাগাছ লাগানাে হয়েছে ।
\(\therefore\) সারির সংখ্যা \((x+5)\) টি ।
\(\therefore\) মোট চারাগাছের সংখ্যা \(x(x+5)\) টি ।
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে, \(x(x+5)=336\)
বা, \(x^2+5x-336=0\)
বা, \(x^2+(21-16)x-336=0\)
বা, \(x^2+21x-16x-336=0\)
বা, \(x(x+21)-16(x+21)=0\)
বা, \((x+21)(x-16)=0\)
\(\therefore\) হয়, \((x+21)=0\) বা, \(x=-21\) [ঋণাত্বক, গ্রহনযোগ্য নয় ।]
নয়, \((x-16)=0\) বা, \(x=16\)
\(\therefore\) প্রতিটি সারিতে 16 টি করে চারাগাছ লাগানো হয়েছে ।