1. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ একটি গােলকের ব্যাসার্ধের সমান। শঙ্কুর আয়তন যত ঘনসেমি, গােলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল তত বর্গসেমি। শঙ্কুর উচ্চতা কত?

(a) 4 সেমি (b) 3 সেমি (c) 8 সেমি (d) 12 সেমি

2. একটি আয়তঘনের কর্ণ √725 সেমি এবং আয়তন 3000 ঘনসেমি। আয়তঘনটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1300 বর্গসেমি, আয়তঘনটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা নির্ণয় করো।

3. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধ ও ভূমির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

4. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ক্ষেত্রফল \(A\) যদি শঙ্কুর উচ্চতা \(H\) এবং ঘনফল \(V\) হয় তাহলে \(H\) কে \(V\) ও \(A\) দ্বারা প্রকাশ কর ।

(a) \(H=\cfrac{3V}{A}\) (b) \(H=\cfrac{V}{A}\) (c) \(H=\cfrac{V}{3A}\) (d) \(H=\cfrac{3V}{2A}\)

5. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গসেমি। চোঙটির উচ্চতা 10 সেমি হলে, ইহার আয়তন নির্ণয় করো।

6. একটি নিরেট গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 616 বর্গ সেমি, ওই গোলকটি গলিয়ে 14 টি সমান আয়তনের লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু তৈরী করা হল যাদের প্রতিটির উচ্চতা 2 সেমি। শঙ্কুগুলির ভূমির ব্যাস নির্ণয় করো।

7. একটি শঙ্কুর ভূমির ক্ষেত্রফল 936 বর্গসেমি এবং উচ্চতা 17 সেমি। শঙ্কুটির ঘনফল কত?

8. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন ও পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(h\) এবং \(r\) একক হলে \(\cfrac{1}{h^2}+\cfrac{1}{r^2}\) এর মান লেখ।

9. একটি সমকোণী চৌপল আকারের বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 3:2:1 এবং উহার আয়তন 384 ঘনসেমি হলে, বাক্সটির সমতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

10. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।

11. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি হলে শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করাে।

12. একটি শঙ্কুর আয়তন ও পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। উহার উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধের সম্পর্কটি হলাে -

(a) \(r^2-h^2=2^2\) (b) \(2r^2+h^2=3^2\) (c) \(r^2+h^2=3^2\) (d) কোনােটিই নয়

13. ঢাকনা সহ একটি বাক্সের বাইরের দিকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 12 সেমি, 10 সেমি ও 8 সেমি। বাক্সটির ভিতরের দিকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 376 বর্গসেমি। যদি বাক্সটির দেওয়ালগুলি সমান পুরু হয় তাহলে সেগুলি কত পুরু?

14. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন 180\(\pi\) ঘনসেমি, উচ্চতা 15 সেমি হলে ভূমির ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।

15. একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গসেমি এবং আয়তন 1540 ঘনসেমি। চোঙটির উচ্চতা কত?

16. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

17. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমির ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে উহার উচ্চতা \(\cfrac{3V}{A}\) একক।

18. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ভূমির ক্ষেত্রফলের √5 গুণ হলে, শঙ্কুটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?

19. একটি সমকোণী চৌপল আকারের বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 3:2:1 । এবং আয়তন 384 ঘনসেমি হলে, বাক্সটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

20. একটি নিরেট অর্ধগােলক ও একটি নিরেট শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য সমান ও উচ্চতা সমান। হলে তাদের আয়তনের অনুপাত এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হিসাব করে লিখি।

21. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 150 বর্গসেমি হলে, তার আয়তন হবে 150 ঘনসেমি।

22. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন ও পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল সমান। শঙ্কটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে h একক এবং r একক হলে দেখাও, \(\cfrac{1}{h^2}+\cfrac{1}{r^2}=\cfrac{1}{9}\)