একটি গােলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি করলে বক্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে? Madhyamik 2022
গোলকের ব্যাসার্ধ আগে \(r\) একক হলে এখন হয় \(r+\cfrac{r×50}{100}\) একক \(=r+\cfrac{r}{2}\) একক \(=\cfrac{3r}{2}\) একক
আগে গোলকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ছিল \(=4πr^2\) বর্গ একক
এখন গোলকটির ক্ষেত্রফল হয় \(=4π(\cfrac{3r}{2})^2\) বর্গ একক \(=4π\times \cfrac{9r^2}{4}\) বর্গ একক
\(=9πr^2\) বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধির পরিমান \(=(9πr^2-4πr^2 )\) বর্গ একক \(=5πr^2\) বর্গ একক
∴ গোলকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার \(=\cfrac{5πr^2}{4πr^2}\times 100=125\) ভাগ । (Answer)