কোনো এক জেলার সমস্ত মাধ্যমিক শিক্ষাকেন্দ্রের (M.S.K) বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3993 জন। প্রতি বছর বিগত বছরের তুলনায় যদি 10% শিক্ষার্থী বৃদ্ধি পেয়ে থাকে, তবে 3 বছর পূর্বে ওই জেলার সকল মাধ্যমিক শিক্ষাকেন্দ্রের শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল, তা নির্ণয় করি।
ধরি, \(3\) বছর আগে ঐ জেলায় শিক্ষার্থীর সংখ্যা ছিল \(x\) জন
∴প্রতি বছর পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় \(10\%\) হারে বৃদ্ধি
পেলে \(3\) বছর পর এখন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
\(=x\left(1+\cfrac{10}{100}\right)^3\) জন
\(=x\left(\cfrac{110}{100}\right)^3\) জন
\(=x×\left(\cfrac{11}{10}\right)^3\) জন
শর্তানুযায়ী, \(x×\left(\cfrac{11}{10}\right)^3=3993\)
বা, \(x×\cfrac{11}{10}×\cfrac{11}{10}×\cfrac{11}{10}=3993\)
বা, \(x=\cfrac{3993×10×10×10}{11×11×11}=3000 \)
\(∴3\) বছর পূর্বে ঐ জেলায় মাধ্যমিক শিক্ষার্থীর সংখ্যা
ছিল \(3000\) জন।