সমান ব্যাস ও উচ্চতাবিশিষ্ট তিনটি জারের প্রথমটির \(\frac{2}{3}\) অংশ, দ্বিতীয়টির \(\frac{5}{6}\) অংশ এবং তৃতীয়টির \(\frac{7}{9}\) অংশ লঘু সালফিউরিক অ্যাসিডে পূর্ণ ছিল । ওই তিনটি জারের অ্যাসিড যদি 2.1 দেসিমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের একটি জারে রাখা হয়, তবে জারে অ্যাসিডের উচ্চতা 4.1 ডেসিমি. হয় । প্রথম তিনটি জারের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 1.4 ডেসিমি. হলে, তাদের উচ্চতা হিসাব করে লিখি ।


ধরি,প্রথম তিনটি জারের উচ্চতা \(h\) ডেসিমি এবং ব্যাসার্ধ \((r)=\cfrac{1.4}{2}\) ডেসিমি \(=0.7\) ডেসিমি

∴প্রথম তিনটি জারে মোট অ্যাসিডের আয়তন
\(=πr^2 \left(\cfrac{2h}{3}\right)+πr^2 \left(\cfrac{5h}{6}\right)+πr^2 \left(\cfrac{7h}{9}\right) \) ঘন ডেসিমি
\(=\cfrac{22}{7}×\left(0.7\right)^2×h\left(\cfrac{2}{3}+\cfrac{5}{6}+\cfrac{7}{9}\right) \) ঘন ডেসিমি
\(=\cfrac{22}{7}×\cfrac{7}{10}×\cfrac{7}{10}×\left(\cfrac{12+15+14}{18}\right)h\) ঘন ডেসিমি
\(=\cfrac{77}{50}×\cfrac{41}{18×h}\) ঘন ডেসিমি

বড় জারটির ব্যাসার্ধ \((r_1 )=\cfrac{2.1}{2}\) ডেসিমি \(=1.05\) ডেসিমি এবং অ্যাসিডের উচ্চতা \((h_1 )=4.1\) ডেসিমি

শর্তানুসারে, \(\cfrac{77}{50×41}{18}×h=π×(1.05)^2×4.1 \)
বা, \(\cfrac{77}{50}×\cfrac{41}{18}×h=\cfrac{22}{7}×\cfrac{105}{100}×\cfrac{105}{100}×\cfrac{41}{10} \)
বা, \(h=\cfrac{22×105×105×41×18×50}{7×100×100×10×77×41}\)
বা, \(h=4.05\)

∴প্রতিটি জারের উচ্চতা \(4.05\) ডেসিমি (Answer)

Similar Questions