1. একটি আয়তঘনের শীর্ষবিন্দু সংখ্যা \(x\) , তলসংখ্যা \(y\) ও প্রান্তরেখার সংখ্যা \(z\) হলে, \((x+y-z)\) এর মান হবে 2

2. একটি কোণের ডিগ্রির সংখ্যা \(x\) ও রেডিয়ানের সংখ্যা \(y\) হলে \(\cfrac{x}{y}\) - এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{π}{180}\) (b) \(\cfrac{π}{90}\) (c) \(\cfrac{90}{π}\) (d) \(\cfrac{180}{π}\)

3. \(x,12,y,27\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে, \(x\) ও \(y\)-এর ধনাত্মক মান নির্ণয় করি।

4. তিনটি বাস্তব সংখ্যা a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে, মধ্যসমানুপাতী b এর মান অসংজ্ঞাত হবে যখন a ও c বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে।

5. একটি আয়তঘনের কৌণিক বিন্দু সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) এবং তলের সংখ্যা \(z\) হলে \((x-y+z)^2\) এর মান কত ?

(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) কোনোটিই নয়

6. \(x\) এবং \(z\) -এর মধ্যসমানুপাতী \(y\) হলে \(x^2 + y^2\) এবং \(y^2 + z^2\)-এর মধ্যসমানুপাতী কত?

(a) \(xy+yz\) (b) \(xy+zx\) (c) \(xyz+x\) (d) কোনোটিই নয়

7. 7, x, y, 189 ক্রমিক সমানুপাতী হলে x ও y-এর মান যথাক্রমে হবে :

(a) 63,21 (b) 21,23 (c) 21,63 (d) 23,21

8. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তদ্বয়ের সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং কর্ণের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সুচিত হলে, \((x+3y-5z)\)-এর মান কত?

(a) 14 (b) 44 (c) 20 (d) 24

9. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তরেখার সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং তলের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সূচিত করা হলে \((x-y+z)\) এর মান কত ? Madhyamik 1986

10. একটি আয়তঘনের তল সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(p\) হলে \((x-y+z+p)\) -এর মান নির্ণয় করাে।

11. একটি বৃত্তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল \(x\) বর্গএকক, পরিধি \(y\) একক ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য \(z\) একক হলে \(\cfrac{x}{yz}\)এর মান

(a) \(\cfrac{1}{2}\) (b) \(\cfrac{1}{4}\) (c) 1 (d) \(\cfrac{1}{8}\)

12. a, b, c তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যা হলে এবং a ও c বিপরীত চিহ্নযুক্ত হলে b অসংজ্ঞাত হবে।

13. একটি আয়তঘনের তল সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(p\) হলে \(x+y+z+p\) -এর মান কত তা লিখি।

14. 2, 4, 6 ও 10 এর প্রত্যেকের সঙ্গে কোন সংখ্যা যােগ করলে যােগফলগুলি সমানুপাতী হবে, তা নির্ণয় করাে।

15. একটি চলকের তিনটি মান \(4, 5\) এবং \(7\), তাদের পরিসংখ্যা যথাক্রমে \(p - 2, p + 1\) ও \(p - 1\) . চলকটির যৌগিক গড় \(5.4\) হলে \(p\) এর মান হবে : Madhyamik 2023

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

16. একটি আয়তঘনের তল সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(p\) হলে \((x-y+z+p)\) -এর মান কত তা লিখি।

17. 2, 4, 6 ও 10 -এর প্রত্যেকের সঙ্গে কোন সংখ্যা যােগ করলে যােগফলগুলি সমানুপাতী হবে হিসাব করে লিখি।

18. \(x tan 30° + y cot 60° = 0\) এবং \(2x –y tan 45° = 1\) হলে, \(x\) ও \(y\)-এর মান হিসাব করে লিখি।

19.

20. \(ax^2+bx+c=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও অসমান হলে, \(b^2-4ac\)-এর মান হবে

(a) >0 (b) <0 (c) 0 (d) কোনোটিই নয়

21. ABC ও DEF ত্রিভুজে \(\angle\)A=\(\angle\)F=40°, AB:ED = AC:EF এবং \(\angle\)F=65° হলে AB এর মান হবে

(a) 35° (b) 65° (c) 75° (d) 85°

22. বাৎসরিক 12% সরল সুদের হারে x বছরে কোনো আসল ও সুদের অনুপাত 25:24 হলে, x এর মান হবে-

(a) 8 (b) 10 (c) 12 (d) 5

23. ABC ত্রিভুজের B সমকোণ। ওই ত্রিভুজের অতিভুজ \(\sqrt{15}\) ও অন্য দুটি বাহুর সমষ্টি ৪ হলে (cosA + cosC)-এর মান কত হবে ?

(a) \(\cfrac{8}{\sqrt{13}}\) (b) \(\cfrac{-8}{\sqrt{15}}\) (c) \(\cfrac{-8}{\sqrt{13}}\) (d) \(\cfrac{8}{\sqrt{15}}\)

24. ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O ; A ও B,C ওই কেন্দ্রের বিপরীত পার্শ্বে অবস্থিত। \(\angle\)BOC = 120° হলে \(\angle\)BAC-এর মান হবে

(a) 50° (b) 60° (c) 70° (d) 80°

25. চারটি রাশি ক্রমিক সমানুপাতী। প্রথম ও দ্বিতীয় রাশি যথাক্রমে 3 ও 2 হলে, চতুর্থ রাশিটি – হবে :

(a) \(\cfrac{2}{3}\) (b) \(\cfrac{8}{9}\) (c) \(\cfrac{4}{3}\) (d) \(\cfrac{10}{12}\)

26. \(\sum \limits_{i=1}^n (x_i-7)=-8\) এবং \(\sum\limits_{i=1}^n (x_i+3)\)=\(72\) হলে, \(\bar{x}\) ও \(n\) এর মান কত হবে ?

(a) \(\bar{x}=5, n=8\) (b) \(\bar{x}=6, n=8\) (c) \(\bar{x}=4, n=7\) (d) \(\bar{x}=8, n=6\)

27. কাল্পনিক গড় 22, শ্রেণিদৈর্ঘ্য 10, মোট পরিসংখ্যা 80 এবং \(\sum{f_iu_i}\) এর মান 16 হলে যৌগিক গড় হবে -

(a) 23 (b) 24 (c) 25 (d) 26

28. \(x_1, x_2,x_3,x_4....,x_n\) সংখ্যাগুলির গড় \(\bar{x}\) হলে, \((x_1-\bar{x})\)+\((x_2-\bar{x})\)+\((x_3-\bar{x})\)+....+\((x_n-\bar{x})\) এর মান হবে

(a) 0 (b) 1 (c) 3 (d) 5

29. 16,15,16,16,15,x,19,17,14 তথ্যগুলির সংখ্যাগুরুমান 16 হলে x এর মান হবে -

(a) 15 (b) 16 (c) 17 (d) 19

30. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরুমান ও যৌগিক গড় যথাক্রমে 12.30 টাকা ও 18.48 টাকা হলে বিভাজনটির মধ্যমা হবে -

(a) 16 টাকা (b) 17 টাকা (c) 16.42 টাকা (d) 17.42 টাকা