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ধরি, \(\cfrac{x}{b+c}=\cfrac{y}{c+a}=\cfrac{z}{a+b}=k\) (যেখানে \(k\ne0\))
\(\therefore x=k(b+c),y=k(c+a)\)
এবং \(z=k(a+b)\)

এখন প্রথমপক্ষ \(=\cfrac{a}{y+z-x}\)
\(=\cfrac{a}{k(c+a)+k(a+b)-k(b+c)} \)
\(=\cfrac{a}{k(c+a+a+b-b-c)} =\cfrac{a}{2ak}=\cfrac{1}{2k}\)

দ্বিতীয়পক্ষ \(=\cfrac{b}{z+x-y}\)
\(=\cfrac{b}{k(a+b)+k(b+c)-k(c+a)} \)
\(=\cfrac{b}{k(a+b+b+c-c-a)} =\cfrac{b}{2kb}=\cfrac{1}{2k}\)

তৃতীয়পক্ষ \(=\cfrac{c}{x+y-z}\)
\(=\cfrac{c}{k(b+c)+k(c+a)-k(a+b)} \)
\(=\cfrac{c}{k(b+c+c+a-a-b)} =\cfrac{c}{2kc}=\cfrac{1}{2k}\)

\(\therefore \cfrac{a}{y+z-x}=\cfrac{b}{z+x-y}=\cfrac{c}{x+y-z}\) (প্রমানিত)