1. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের উচ্চতা সমান। তাদের আয়তনের অনুপাত _________।

2. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের উচ্চতা সমান। তাদের আয়তনের অনুপাত =___________

3. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3:4 এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 2:3 চোঙ ও শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত কত হবে?

4. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3:4 এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 2:3; চোঙ এবং শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত কত তা লিখি।।

5. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। গোলকের আয়তন শঙ্কুর আয়তনের দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয় করো।

6. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর, ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। গোলকের আয়তন শঙ্কুর আয়তনের দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত তা লিখি।

7. দুটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত 1:4 এবং তাদের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 4:5 হলে, তাদের উচ্চতার অনুপাত

(a) 1:5 (b) 5:4 (c) 25:16 (d) 25:64

8. দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং উচ্চতার অনুপাত 5:3 হলে,তাদের আয়তনের অনুপাত -

(a) 27:20 (b) 20:27 (c) 4:9 (d) 9:4

9. দুটি লম্ববৃত্তাকার নিরেট চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:2 হলে, তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত

(a) 1: √2 (b) √2:1 (c) 1:2 (d) 2:1

10. দুটি লম্ববৃত্তাকার নিরেট চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:2 হলে, তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে

(a) 1:√2 (b) √2:1 (c) 1:2 (d) 2:1

11. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3:2 । প্রমান করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুন । Madhyamik 2007

12. দুটি লম্ববৃত্তাকার নিরেট চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং উচ্চতার অনুপাত 5:3 হলে। তাদের আয়তনের অনুপাত 27:30 হবে।

13. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু এবং একটি নিরেট গােলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং আয়তনও সমান। গােলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য এবং শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত কত ?

(a) \(2 : 1 \) (b) \(1 : 2\) (c) \(1 : 1\) (d) \(2 : 3\)

14. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু ও একটি নিরেট গােলাকার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং আয়তন সমান। গােলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করাে।

15. যদি দুটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত 1 : 3 এবং তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত যথাক্রমে 3:1 হয়, তবে দেখাও যে শঙ্কুদ্বয়ের আয়তনের অনুপাত 3:1

16. দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:2 হলে, তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত

(a) 1:\(\sqrt2\) (b) \(\sqrt2\):1 (c) 1:2 (d) 2:1

17. যদি দুটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত 1 : 3 এবং তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত যথাক্রমে 3:1 হয়, তবে হিসাব করে দেখাই যে শঙ্কুদ্বয়ের আয়তনের অনুপাত 3 : 1 হবে।

18. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু এবং একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং আয়তন সমান। গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য এবং শঙ্কুর উচ্চতা অনুপাত কত তা হিসাব করে লিখি।

19. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(h\) একক এবং \(r\) একক হলে, \(\left(\cfrac{1}{h^2} +\cfrac{1}{r^2}\right)\) এর মান নির্ণয় করো।

20. দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1:4 এবং তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত 2 : 1 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত হবে ______

21. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন ও পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(h\) এবং \(r\) একক হলে \(\cfrac{1}{h^2}+\cfrac{1}{r^2}\) এর মান লেখ।

22. দুটি লম্ববৃত্তাকার নিরেট শঙ্কর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং উচ্চতার অনুপাত 5:3 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত হবে-

(a) 27:20 (b) 4:9 (c) 9:4 (d) 20:27

23. দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:4 হলে তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে-

(a) \(2:1\) (b) \(\sqrt2:1\) (c) \(1:2\) (d) \(1:\sqrt2\)

24. দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের অনুপাত 2:3 এবং উচ্চতার অনুপাত 5:6 হলে তাদের আয়তনের অনুপাত কত হবে?

25. দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:2, তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে

26. একটি নিরেট গোলক ও একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান ও তাদের ঘনফল ও সমান হলে, চোঙটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার অনুপাত লেখো।

27. একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ অর্ধগোলক আকারের এবং উপরের অংশ লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আকারের। যদি দুটি অংশের তলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তাহলে ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য এবং শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করো।

28. সমান দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ এবং সমান উচ্চতা বিশিষ্ট নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙ এবং নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো। Madhyamik 2023

29. দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং উচ্চতার অনুপাত 5:3 হলে, তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত

(a) 2:5 (b) 8:7 (c) 10:9 (d) 16:9

30. দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং উচ্চতার অনুপাত 5:3 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত

(a) 27:20 (b) 20:27 (c) 4:9 (d) 9:4

31. একটি নিরেট অর্ধগােলক ও একটি নিরেট শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য সমান ও উচ্চতা সমান। হলে তাদের আয়তনের অনুপাত এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হিসাব করে লিখি।

32. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 20 সেমি. এবং তির্যক উচ্চতা 25 সেমি.। শঙ্কুটির সমান আয়তনবিশিষ্ট একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা 15 সেমি. হলে, চোঙটির ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।

33. একই দৈর্ঘ্যের ভূমিতলের ব্যাসার্ধ এবং একই উচ্চতাবিশিষ্ট একটি নিরেট শঙ্কু ও একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 5:8 হলে, উহাদের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করি।

34. একটি নিরেট গোলক ও একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান ও তাদের ঘনফলও সমান হলে, চোঙটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার অনুপাত হিসাব করে লিখি।

35. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং উচ্চতা \(h\) একক এবং তির্যক উচ্চতা \(l \) একক। শঙ্কুটির ভূমিতলকে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ভূমিতল বরাবর জুড়ে দেওয়া হলো। যদি চোঙের ও শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা একই হয় তবে মিলিত ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \((πrl + 2πrh + 2πr^2)\) বর্গ একক।

36. একটি ঘনবস্তুর নীচের অংশ অর্ধগোলক আকারের এবং উপরের অংশ লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু আকারের। যদি দুটি অংশের তলের ক্ষেত্রফল সমান হয়, তাহলে ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য এবং শঙ্কুর উচ্চতার অনুপাত হিসাব করে লিখি।

37. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে h একক এবং r একক হলে, \(\frac{1}{h^2} +\frac{1}{r^2}\) -এর মান কত তা লিখি।

38. দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান। তাদের উচ্চতার অনুপাত 4:9 হলে তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে

(a) 3:2 (b) 2:3 (c) 4:9 (d) 8:9

39. দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান। তাদের উচ্চতার অনুপাত 4:9 হলে তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে

(a) 3:2 (b) 2:3 (c) 4:9 (d) 8:9

40. সমান দৈর্ঘ্যের ব্যাস এবং সমান উচ্চতাবিশিষ্ট নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ, নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু এবং নিরেট গোলকের আয়তনের অনুপাত কত?

41. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু ও চোঙ উভয়ের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান। যদি শঙ্কুর উচ্চতা ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে \(h\) ও \(r\) এবং চোঙের উচ্চতা ও ব্যাসার্ধ \(H\) ও \(r\) তবে দেখাও যে \(h^2=(2H+r)(2H-r)\)

42. দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1:2 এবং ভূমির পরিধির অনুপাত 3:4 হলে,তাদের আয়তনের অনুপাত 9:32 হবে।

43. দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান ও তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, চোং দুটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ? Madhyamik 2018

44. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুণ করা হলে শঙ্কুটির আয়তন একই থাকে । Madhyamik 2020

45. একটি শঙ্কু, একটি অর্ধ-গোলক এবং একটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা সমান। তাদের আয়তনের অনুপাত 1:2:3।

46. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2 একক হলে চোঙটির যেকোনো উচ্চতার জন্য চোঙটির আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হবে।

47. দুটি লম্ববৃত্তাকার নিরেট চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 ও তাদের উচ্চতার অনুপাত 5:3 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত?

48. দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1:2 এবং ভূমির পরিধির অনুপাত 3:4 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত?

49. একটি অর্ধগােলকের ব্যাসার্ধ এবং একটি চোঙের উচ্চতা সমান। যদি তাদের আয়তনের সাংখ্যামান ও সমান হয়, তবে অর্ধগােলক ও চোঙের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত হবে?

50. একটি নিরেট অর্ধগােলক এবং একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা একই এবং তাদের ভূমির ব্যাসার্ধও একই। তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করাে।

51. একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2 একক হলে, চোঙটির যে কোনো উচ্চতার চোঙটির আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হচ্ছে।

52. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2 একক হলে, চোঙটির যে-কোনো উচ্চতার জন্য চোঙটির আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হবে ।

53. একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান । চোঙটির উচ্চতা এবং ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়েই 12 সেমি । গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত তা লিখি ।

54. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুকে গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলো। উভয়ের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান। যদি শঙ্কুর উচ্চতা 15 সেমি. হয়, তাহলে নিরেট চোঙের উচ্চতা কত হিসাব করে লিখি।

55. সমান দৈর্ঘ্যের ব্যাস এবং সমান উচ্চতাবিশিষ্ট নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ, নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু এবং নিরেট গোলকের আয়তনের অনুপাত কত তা লিখি।

56. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুণ করা হলে শঙ্কুটির আয়তন একই থাকে।

57. দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং উচ্চতার অনুপাত 5:3 হলে এদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত –

(a) 2:5 (b) 8:7 (c) 10:9 (d) 16:9

58. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(\cfrac{r}{2}\) একক এবং তির্যক উচ্চতা \(2l\) একক হলে, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল –

(a) \(2πr (l+r)\) বর্গএকক (b) \(πr\left(l+\cfrac{r}{4}\right)\) বর্গএকক (c) \(πr(l+r)\) বর্গএকক (d) \(2πr l\) বর্গএকক

59. দুটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভুমির ব্যাসার্ধের অনুপাত 2 : 3 এবং এদের উচ্চতার অনুপাত 3 : 2 হলে আয়তনের অনুপাত

(a) 3:2 (b) 9:4 (c) 4:9 (d) 2:3

60. একই ব্যাসার্ধ ও একই উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং একটি শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত কত?

(a) 1:3 (b) 3:2 (c) 3:1 (d) 3:2

61. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি এবং আয়তন 100π ঘনসেমি হলে, শঙ্কুটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত হবে?

62. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসার্ধের অনুপাত 3 : 1; চোঙটির আয়তন 1029 \( \pi \) ঘন সেমি হলে, চোঙটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে । Madhyamik 2014

63. একটি শঙ্কুর উচ্চতা 20 সেমি এবং তির্যক উচ্চতা 25 সেমি । শঙ্কুটির সমান আয়তনবিশিষ্ট একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা 15 সেমি হলে চোঙটির ভূমির ব্যাস নির্ণয় করো । Madhyamik 2011

64. সমান দৈর্ঘ্যের ব্যাস এবং সমান উচ্চতাবিশিষ্ট নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ, নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু এবং নিরেট গোলকের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় কর ।

65. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার লোহার দণ্ডের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 32 সেমি এবং উচ্চতা 35 সেমি। দণ্ডটি গলিয়ে 8 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ ও 28 সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট কতগুলি নিরেট শঙ্কু তৈরি করা যাবে নির্ণয় করো?

66. একটি লম্ব বৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 12 সেমি, চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি। চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 6 সেমি দৈর্ঘ্যের কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে নির্ণয় করো।

67. একটি আয়তক্ষেত্রকার কাগজের দৈর্ঘ্য \(।\) একক এবং প্রস্থ \(b\) একক আয়তক্ষেত্রকার জাটকে মুড়ে একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হল যার পরিধি কাগজটির দৈর্ঘ্যের সমান। চোঙটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ___ বর্গ একক ।

68. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।

69. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 15 সেমি এবং ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি হলে, শঙ্কুটির পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল –

(a) \(60\pi\) বর্গসেমি (b) \(68\pi\) বর্গসেমি (c) \(120\pi\) বর্গসেমি (d) \(130\pi\) বর্গসেমি

70. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7cm এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84cm\(^2\) শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে?

71. 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ ও 2i উচ্চতা বিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার ড্রাম এবং 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট লােহার গােলক নিলাম। ওই ড্রাম ও নিরেট লােহার গােলকটির আয়তনের অনুপাত হিসাব করে নির্ণয় করাে। (ড্রামের বেধ অগ্রাহ্য) এবার ড্রামটি সম্পূর্ণ জলপূর্ণ করে ওই গােলকটি ড্রামটিতে সম্পূর্ণ ডুবিয়ে তুলে নিলাম, এর ফলে ড্রামে জলের গভীরতা কত হল এখন তা নির্ণয় করাে।

72. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কর ভূমির সমান্তরালে অঙ্কিত দুটি সমতল দ্বারা শঙ্কুটির উচ্চতাকে সমত্রিখণ্ডিত করা হলাে। দেখাও যে শঙ্কুটি যে তিনটি অংশে বিভক্ত হয়, তাদের আয়তনের অনুপাত 1:7:19.

73. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

74. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য a একক এবং প্রস্থ b একক। আয়তক্ষেত্রটিকে মোড়ানোর হলে একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙ তৈরি হল যার ভূমির পরিধি আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্যের সমান। চোঙটির পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল হবে _____ ।

75. একটি আয়তক্ষেত্রাকার কাগজের দৈর্ঘ্য l একক এবং প্রস্থ b একক, আয়তক্ষেত্রাকার কাগজটিকে মুড়ে একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হল যার পরিধি কাগজটির দৈর্ঘ্যের সমান। চোঙটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ____ বর্গ একক।

76. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(\cfrac{r}{2}\) একক এবং তির্যক উচ্চতা \(2l\) একক হলে, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল –

(a) \(2πr (l+r)\) বর্গএকক (b) \(πr\left(l+\cfrac{r}{4}\right)\) বর্গএকক (c) \(πr(l+r)\) বর্গএকক (d) \(2πr l\) বর্গএকক

77. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি, শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

78. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুর উচ্চতা \(h\) এবং ব্যাসার্ধ \(r\) হলে \(\cfrac{1}{h^2}+\cfrac{1}{r^2}\) নির্ণয় করো।

79. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুন হলে, চোঙটির আয়তন হবে পূর্বের চোঙের আয়তনের

(a) সমান (b) দ্বিগুন (c) অর্ধেক (d) 4 গুন

80. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুন এবং উচ্চতা অর্ধেক করা হলে, বক্রতলের ক্ষেত্রফল পূর্বের চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের

(a) সমান (b) দ্বিগুন (c) অর্ধেক (d) 4 গুন

81. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি ড্রামের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) সেমি. এবং উচ্চতা \(h\) সেমি. । ড্রামের অর্ধেক জলপূর্ণ থাকলে, জলের আয়তন হবে \(πr^2 h\) ঘন সেমি. ।

82. দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1:2 এবং ভূমির পরিধির অনুপাত 3:4 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত তা লিখি ।

83. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50% হ্রাস করা হলো এবং উচ্চতা 50% বৃদ্ধি করা হলো । চোঙটির আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা লিখি ।

84. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি. এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গ সেমি.। শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।

85. আনোয়ারদের বাড়ির সামনে একটি নিরেট লোহার স্তম্ভ আছে যার নীচের অংশ লম্ব বৃত্তাকার চোঙ আকৃতির এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির। এদের ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 20 সেমি., চোঙাকৃতি অংশের উচ্চতা 2.8 মিটার এবং শঙ্কু আকৃতি অংশের উচ্চতা 42 সেমি.। 1 ঘন সেমি. লোহার ওজন 7.5 গ্রাম হলে, লোহার স্তম্ভের ওজন কত হবে তা হিসাব করে লিখি।

86. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার লোহার দণ্ডের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 32 সেমি. এবং দৈর্ঘ্য 35 সেমি.। দণ্ডটি গলিয়ে ৪ সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ ও 28 সেমি. উচ্চতাবিশিষ্ট কতগুলি নিরেট শঙ্কু তৈরি করা যাবে তা হিসাব করে লিখি।

87. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য r একক এবং উচ্চতা 2r একক। চোঙটির মধ্যে সর্ববৃহৎ যে গোলকটি রাখা যাবে তার ব্যাসের দৈর্ঘ্য

(a) r একক (b) 2r একক (c) \(\frac{r}{2}\) একক (d) 4r একক

88. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও দুটি অর্ধগোলকের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান। দুটি অর্ধগোলককে চোঙটির দুটি সমতলে আটকে দেওয়া হলে নতুন ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = একটি অর্ধগাগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল + _________ বক্রতলের ক্ষেত্রফল + অপর অর্ধগোলকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল।

89. আমি একটি মুখবন্ধ লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করেছি যার ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 15 সেমি. এবং তির্যক উচ্চতা 24 সেমি.। ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।

90. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 15 সেমি. এবং ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি. হলে, শঙ্কুটির পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল

(a) 60π বর্গ সেমি. (b) 680π বর্গ সেমি. (c) 120π বর্গ সেমি. (d) 130π বর্গ সেমি.

91. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(\frac{r}{2}\) একক এবং তির্যক উচ্চতা \(2l\) একক হলে, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল

(a) \(2πr(l+r)\) বর্গ একক (b) \(πr(l+\cfrac{r}{4})\) বর্গ একক (c) \(πr(l+r)\) বর্গ একক (d) \(2πrl\) বর্গ একক

92. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক এবং ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গ একক হলে, উচ্চতা __________।

93. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 12 সেমি. এবং আয়তন 100π ঘন সেমি.। শঙ্কুটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত তা লিখি।

94. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ভূমিতলের ক্ষেত্রফলের √5 গুণ। শঙ্কুটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত তা লিখি।

95. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু এবং একটি গোলকের ব্যাসার্ধ সমান এবং শঙ্কুর আয়তন ও গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে শঙ্কুর উচ্চতা কত ?

(a) 10 একক (b) 11 একক (c) 12 একক (d) 13 একক

96. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ একটি গােলকের ব্যাসার্ধের সমান। শঙ্কুর আয়তন যত ঘনসেমি, গােলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল তত বর্গসেমি। শঙ্কুর উচ্চতা কত?

(a) 4 সেমি (b) 3 সেমি (c) 8 সেমি (d) 12 সেমি

97. একটি গোলক ও লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ \(r\) এবং এদের ঘনফল সমান । চোঙের উচ্চতা কত ?

(a) \(\cfrac{r}{3}\) (b) \(\cfrac{r}{4}\) (c) \(\cfrac{3r}{4}\) (d) \(\cfrac{4r}{3}\)

98. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা ও ব্যাস সমান। শঙ্কুটির বক্রতল ও ভূমির ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

99. একটি ফাঁপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার নলের বহিব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে, নলটির দৈর্ঘ্য কত? Madhyamik 2020

100. একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ 3 সেমি, এবং উচ্চতা ৪ সেমি হলে চোঙটির ভিতর সর্বাপেক্ষা লম্বা যে দণ্ড রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য কত?

101. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে,চোঙটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য – একক।

102. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার । প্রতি বর্গমিটার 1.50 টাকা হিসেবে পার্শ্বতল রঙ করতে কত টাকা খরচ পড়বে ? Madhyamik 2020

103. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt{10}\) গুন । দেখাও, শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসার্ধের তিনগুন । Madhyamik 2013

104. একটি লােহার নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থচ্ছেদের ব্যাস 16 সেমি এবং দৈর্ঘ্য 1 মিটার। এই দণ্ডটি গলিয়ে ৪ সেমি উচ্চতা ও 5 সেমি ভূমিতলের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কতগুলি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করা যাবে? Madhyamik 2003

105. একটি লম্ববৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের বহিৰ্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং অন্তর্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 12 সেমি। চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি। চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 5 সেমি দৈর্ঘ্যের কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে।

106. একটি গোলক এবং একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ উভয়েরই ব্যাসার্ধ 3 সেমি । এদের ঘনফল সমান হলে, চোঙের উচ্চতা কত হবে ?

107. চোঙের আয়তন, ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের বর্গের এবং উচ্চতার সঙ্গে যৌগিক ভেদে আছে। দুটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 5:4 হলে, ওদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো।

108. দুমুখ খোলা একটি ফাঁপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার নলের অন্তব্যাসার্ধ এবং বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4 সেমি ও 5 সেমি। নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে,নলটির দৈর্ঘ্য কত?

109. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(c\) বর্গএকক,ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(v\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{cr}{v}\) এর মান নির্ণয় করো।

110. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর, আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে, উচ্চতা _____।

111. একটি শঙ্কু এবং গােলকের আয়তন সমান। যদি তাদের ব্যাসার্ধ সমান হয়, তাহলে শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসের অনুপাত নির্ণয় করাে।

112. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুণ হলে চোঙটি আয়তন হবে পূর্বের আয়তনের

(a) সমান (b) দ্বিগুণ (c) অর্ধেক (d) 4গুণ

113. সমান ঘনত্বের একটি লম্ববৃত্তাকার কাঠের গুঁড়ির বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গডেসিমি। এক ঘনডেসিমি কাঠের ওজন 1.5 কিগ্রা. এবং গুঁড়িটির ওজন 9.24 কুইন্টাল হলে, গুঁড়িটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা হিসাব করে লেখাে।

114. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসার্ধ সমান হলে শঙ্কুটির শীর্ষ কোণের মান _____

115. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(C\) বর্গএকক,ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(V\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{Cr}{V}\) এর মান নির্ণয় করো।

116. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(a\) বর্গএকক,ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(v\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{ar}{v}\) এর মান কত ?

117. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ \(r\) একক এবং উচ্চতা,\( R\) একক ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গােলকের ব্যাসের \(\frac{2}{3}\) গুণ। উহাদের আয়তন সমান হলে, দেখাও \(r=R\)

118. সমান ব্যাসার্ধ ও সমান উচ্চতা। বিশিষ্ট একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন, লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তনের 3 গুণ।

119. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর, আয়তন \(x\) ঘনএকক এবং ভূমিতলের ক্ষেত্রফল \(y\) বর্গএকক হলে, উচ্চতা _____।

120. একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা ও ব্যাস সমান এবং চোঙটির আয়তন 2156 ঘনসেমি হলে ব্যাসার্ধ হবে –

(a) 5 সেমি (b) 6 সেমি (c) 7 সেমি (d) 9 সেমি

121. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(C\) বর্গএকক,ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(V\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{Cr}{V}\) এর মান নির্ণয় করো।

122. চোঙের আয়তন ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের বর্গের এবং উচ্চতার সঙ্গে যৌগিক ভেদে আছে। দুটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 5:4 হলে তাদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো।

123. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন v ঘনএকক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H হলে \(\frac{AH}{V}\) এর মান কত?

124. দুটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1: 2, ভূমির পরিধির অনুপাত 3 : 4 হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো। Madhyamik 2022

125. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন \(V\) ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল \(A\) বর্গ একক এবং উচ্চতা \(H\) একক হলে \(\cfrac{AH}{3V}\) এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2023

126. সমান ঘনত্বের একটি লম্ব বৃত্তাকার কাঠের গুঁড়ির বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গ ডেসিমি. । এক ঘন ডেসিমি কাঠের ওজন 1.5 কিগ্রা. এবং গুঁড়িটির ওজন 9.24 কুইন্টাল হলে, গুঁড়িটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা হিসাব করে লিখি ।

127. একটি দুই মুখ খোলা লোহার লম্ব বৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের উচ্চতা 2.8 মিটার। চোঙটির অন্তর্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 4.6 ডেসিমি. এবং চোঙটি 84.48 ঘন ডেসিমি. লোহা দিয়ে তৈরি হলে, চোঙটির বহির্ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি ।

128. একটি লম্ব বৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের বহির্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি. এবং অন্তর্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 12 সেমি. । চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি. । চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 6 সেমি. দৈর্ঘ্যের কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে হিসাব করে লিখি ।

129. একটি আয়তক্ষেত্রাকার কাগজের দৈর্ঘ্য l একক এবং প্রস্থ b একক । আয়তক্ষেত্রকার কাগজটি মুড়ে একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলো যার পরিধি কাগজটির দৈর্ঘ্যের সমান । চোঙটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ____________ বর্গ একক ।

130. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 3 সেমি. এবং উচ্চতা 4 সেমি. হলে, চোঙটির ভিতর সর্বাপেক্ষা লম্বা যে দন্ড রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য ___________ সেমি ।

131. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে, চোঙটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ___________ একক ।

132. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি স্তম্ভের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 264 বর্গ মিটার এবং আয়তন 924 ঘন মিটার হলে, স্তম্ভের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত লিখি।

133. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(c\) বর্গ একক, ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(v\) ঘন একক হলে, \(\cfrac{cr}{v}\) এর মান কত তা লিখি ।

134. দুই মুখ খােলা লােহার তৈরি একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা 42 সেমি.। চোঙটি 1 সেমি. পুরু এবং তার বহিৰ্যাসের দৈর্ঘ্য 10 সেমি. হলে, চোঙটি কত পরিমাণ লােহা দিয়ে তৈরি তা হিসাব করি।

135. একটি ফাপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লােহার নলের বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের | দৈর্ঘ্য 4 সেমি.। নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গ সেমি. হলে, নলটির দৈর্ঘ্য কত হিসাব করি।

136. 21 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ ও 21 সেমি. উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার ড্রাম এবং 21 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট লােহার গােলক নিলাম। ওই ড্রাম ও নিরেট লােহার গােলকটির আয়তন অনুপাত হিসাব করে লিখি। (ড্রামের বেধ অগ্রাহ্য করব)। এবার ড্রামটি সম্পূর্ণ জলপূর্ণ করে ওই গােলকটি ড্রামটিতে সম্পূর্ণ ডুবিয়ে তুলে নিলাম। এরফলে এখন ড্রামে জলের গভীরতা কত হলাে নির্ণয় করি।

137. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাস 21 মিটার এবং উচ্চতা 14 মিটার। প্রতি বর্গ মিটার 1.50 টাকা হিসাবে পার্শ্বতল রং করতে কত টাকা খরচ পড়বে হিসাব করি।

138. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গ একক এবং উচ্চতা H একক হলে, \(\frac{AH}{V}\) -এর মান কত তা লিখি।

139. চোঙের আয়তন, ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের বর্গের এবং উচ্চতার সঙ্গে যৌগিক ভেদে আছে। দুটি চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 2:3 এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 5:4 হলে, ওদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করি।