a:b বৈষম্যানুপাতের উভয়পদ থেকে কত বিয়োগ করলে বৈষম্যানুপাতটি m:n হবে নির্ণয় করি ।
মনে করি, \(a:b\) অনুপাতের উভয়পদের থেকে \(r\) বিয়োগ করলে অনুপাতটি \(m:n\) হবে ।
সুতরাং, \(\cfrac{(a-r)}{(b-r)}=\cfrac{m}{n}\)
বা, \(an-nr=bm-mr\)
বা, \(mr-nr=bm-an \)
বা, \(r(m-n)=bm-an \)
বা, \(r=\cfrac{bm-an}{m-n}\)
∴নির্ণেয় সংখ্যা \(\cfrac{bm-an}{m-n} \) উভয়পদের থেকে বিয়োগ করতে হবে ।