একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুকে 50% কমানো হল । মূল ঘনক ও পরিবর্তিত ঘনকের ঘনফলের অনুপাত কত ?
Madhyamik 2018
ধরি,আগে ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ছিল \(x\) একক।
প্রতিটি বাহুকে \(50\%\) কমালে এখন প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য
হয় \(x-x\) এর \(50\%\)
\(=x-\cfrac{50x}{100}=x-\cfrac{x}{2}
=\cfrac{x}{2}\) একক
মূল ঘনকের ঘনফল ছিল \(=x^3\) ঘন একক
পরিবর্তিত ঘনকের আয়তন হল \(=(\cfrac{x}{2})^3\) ঘন একক
\(=\cfrac{x^3}{8}\) ঘন একক
∴ মূল ঘনক এবং পরিবর্তিত ঘনকের ঘনফলের
অনুপাত \(=x^3:\cfrac{x^3}{8}=1:\cfrac{1}{8}=8:1\)