1. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল s বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d একক হলে, S এবং d-এর মধ্যে সম্পর্ক হবে S = 6d\(^2\)

2. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

3. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল S বর্গ একক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d একক হলে, S d-এর মধ্যে সম্পর্ক তৈরি করো।

4. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি ।

5. একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি পেলে সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে ?

(a) 10% (b) 20% (c) 21% (d) 23%

6. একটি ঘনকের আয়তন V ঘনসেমি, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল S বর্গসেমি এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d সেমি হলে প্রমাণ করো Sd = 6√3V

7. একটি ফাঁপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার নলের বহিব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে, নলটির দৈর্ঘ্য কত? Madhyamik 2020

8. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(s\) বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য \(d\) একক হলে \(s\) এবং \(d\) এর মধ্যে সম্পর্ক হবে –

(a) \(s=6d^2\) (b) \(3s=7d\) (c) \(s^3=d^2\) (d) \(d^2 = \cfrac{s}{2}\)

9. দুমুখ খোলা একটি ফাঁপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার নলের অন্তব্যাসার্ধ এবং বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4 সেমি ও 5 সেমি। নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে,নলটির দৈর্ঘ্য কত?

10. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, বাহুর দৈর্ঘ্য হবে-- একক।

11. একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(5\sqrt2\) সেমি হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য –

(a) \(3\sqrt5\) সেমি (b) \(4\sqrt3\) সেমি (c) \(5\sqrt3\) সেমি (d) \(6\sqrt3\) সেমি

12. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(S\) বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য \(p\) একক হলে

(a) \(S=6p^2\) (b) \(3S=7p\) (c) \(p^2=\cfrac{S}{2}\) (d) \(S^3=p^2\)

13. একটি ঘনকের প্রত্যেক তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(8\sqrt2\) মিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

14. একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

15. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(s\) বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য \(d\) একক হলে \(s\) এবং \(d\) এর সম্পর্ক \(s^3=d^2\)

16. একটি আয়তঘনকে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত \(৪:5:3\) এক কর্ণের দৈর্ঘ্য \(35\sqrt2\) সেমি হলে সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

17. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত হবে?

18. একটি সমকোণী চৌপলের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 192 বর্গসেমি, ঘনফল 144 ঘনসেমি ও কর্ণের দৈর্ঘ্য 13 সেমি হলে, এদের মাত্রাগুলি নির্ণয় করো।

19. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল A ব-একক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য B একক হলে A এবং B এর মধ্যে সম্পর্ক

(a) \(A6B^2\) (b) \(3A=7B\) (c) \(A^2=B^2\) (d) \(B^2=\cfrac{A}{2}\)

20. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(x\) বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য \(d\) একক হলে \(x\) এবং \(d\) এর মধ্যে সম্পর্ক হবে _____ ।

21. একটি সমকোণী চৌপল আকারের বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 3:2:1 । এবং আয়তন 384 ঘনসেমি হলে, বাক্সটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

22. O একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

23. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি। ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। Madhyamik 2022

24. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল s বর্গ একক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d একক হলে s এবং d-এর সম্পর্ক

(a) s=6d\(^2\) (b) 3s=7d (c) s\(^3\)=d2\(^2\) (d) d\(^2\)=s/2

25. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(4\sqrt3\) সেমি। ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

26. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল\( x\)বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য \(d \)একক হলে \(x\) ও\( d\) এর মধ্যে সম্পর্ক হল

(a) \(x=6d^2\) (b) \(3x=4d^2\) (c) \(x^3=d^2\) (d) \(x=2d^2\)

27. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল S বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য D একক হলে

(a) \(2D^2=S\) (b) \(D^2=\cfrac{S}{2}\) (c) \(2S^2=D\) (d) \(S^2=D\)

28. একটি সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতার সমষ্টি 25 সেমি, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 264 বর্গসেমি। চৌপলের কর্ণের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

29. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(\cfrac{r}{2}\) একক এবং তির্যক উচ্চতা \(2l\) একক হলে, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল –

(a) \(2πr (l+r)\) বর্গএকক (b) \(πr\left(l+\cfrac{r}{4}\right)\) বর্গএকক (c) \(πr(l+r)\) বর্গএকক (d) \(2πr l\) বর্গএকক

30. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি হলে, ঘনকটির আয়তন কত ?

(a) 216 ঘনসেমি (b) 212 ঘনসেমি (c) 316 ঘনসেমি (d) 256 ঘনসেমি