1. \(a+b\propto a-b\) হলে প্রমাণ করাে যে \(a^2+b^2\propto ab\) Madhyamik 2015

2. \(x∝y\) এবং \(y∝z\) হলে, হলে প্রমাণ করো, \((x^2+y^2+z^2)∝(xy+yz+zx)\) Madhyamik 2018

3. \(\cfrac{a+b−c}{a+b}=\cfrac{b+c−a}{b+c}=\cfrac{c+a−b}{c+a}\) এবং \(a + b + c ≠ 0\) হলে, প্রমাণ করো, \(a = b = c\) Madhyamik 2018 , 2009

4. \(2(a^2+b^2) x+2(a+b) x+1=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করাে যে, \(a = b\)।

5. \(a^2+b^2∝ab\) হলে, প্রমাণ করি যে, \(a+b ∝ a-b\).

6. \( a\propto b\) এবং \(b\propto c \) হলে, প্রমাণ করো, \(a^3+b^3+c^3 \propto 3abc \)

7. \((a^2+b^2)x^2-2(ac+bd)x+(c^2+d^2)=0\)দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করো, \(\cfrac{a}{b}=\cfrac{c}{d}\)