1. যদি একটি গোলকের আয়তন ও পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হয়,তবে গোলকটির ব্যাসার্ধের সাংখ্যমান কত?

(a) 3 (b) 5 (c) 7 (d) 4

2. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিঃস্থ P বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শক PT (T স্পর্শ বিন্দু)অঙ্কন করা হল। যদি PT =12 সেমি,OP=13 সেমি হয়,তবে বৃত্তটির ব্যাস হবে

(a) 5 সেমি (b) 8 সেমি (c) 6 সেমি (d) 10 সেমি

3. PQRS একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম। PQ বৃত্তের একটি ব্যাস এবং PO|| SR যদি \(\angle\)QRS= 110° হয়, তবে \(\angle\)QSR-এর মান

(a) 20° (b) 25° (c) 30° (d) 40°

4. যদি \(u_i=\cfrac{x_i-35}{10}\) ,\(∑f_i u_i=30\) এবং \(∑f_i=60\) হয়, তবে \(\bar{x}\) এর মান –

(a) 40 (b) 20 (c) 80 (d) কোনোটিই নয়

5. sin (45°+θ)=cos (2θ-30°) হয় তবে θ=?

(a) 25° (b) 45° (c) 15° (d) 35°

6. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম, যার AD\(\parallel\)BC এবং যদি \(\angle\)ABC=70° হয়, তবে \(\angle\)BCD এর মান হবে Madhyamik 2016

(a) 110° (b) 80° (c) 70° (d) 120°

7. যদি \(3 cos\theta - 4 sin\theta = 5\) হয় তবে \(3sin\theta + 4cos\theta\) -এর মান কত?

(a) 1 (b) 2 (c) 0 (d) \(\cfrac{1}{2}\)

8. A ও B কোনো যৌথ ব্যবসায়ে কিছু লাভ করলো ; যদি A-র মুলধন 600 টাকা এবং প্রাপ্ত লভ্যাংশ 90 টাকা হয়। এবং B-র প্রাপ্ত লভ্যাংশ 60 টাকা হয় তবে B-র মূলধন হবে

(a) 600 টাকা (b) 1000 টাকা (c) 400 টাকা (d) 800 টাকা

9. A, B ও C কোনাে যৌথ কারবারে 1,500 টাকা লাভ করল। যদি A-র মূলধন : B-র মূলধন = 2 : 3 এবং B-র মূলধন : C-র মূলধন = 2 : 5 হয় তবে C-র লভ্যাংশ হয়

(a) 900 টাকা (b) 1000 টাকা (c) 1100 টাকা (d) 1200 টাকা

10. ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O। যদি \(\angle\)BAC = 85°, \(\angle\)BCA = 70° হয়, তবে \(\angle\)OAC-এর মান কত?

(a) \(65^o\) (b) \(42\cfrac{1}{2}^o\) (c) \(50^o\) (d) \(25^o\)

11. \(\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং যদি \(tan\theta = cot\theta\) হয়, তবে \(\theta\)-এর মান কত?

(a) 40° (b) 45° (c) 60° (d) 20°

12. যদি \(cos\theta + sin\theta = \sqrt2 cos\theta\) হয় তবে \(sin\theta – cos\theta\) = ?

(a) \(\sqrt2 sin\theta\) (b) \(-\sqrt2 sin\theta\) (c) \(-\sqrt2 cos\theta\) (d) কোনোটিই নয়

13. যদি \(sin 3\theta . sec 6\theta = 1\) হয়, তবে \(tan 6\theta\) -এর মান কত?

(a) \(\sqrt{\cfrac{13}{5}}\) (b) \(\sqrt3\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) 0

14. O একটি বৃত্তের কেন্দ্র। PQ এর ব্যাস এবং R পরিধির ওপর একটি বিন্দু। যদি \(\angle\)PQR = 40° হয় তবে \(\angle\)POR=?

(a) 80° (b) 40° (c) 20° (d) 100°

15. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা এবং A বিন্দুতে PT বৃত্তের স্পর্শক। যদি \(\angle\)AOB = 120° হয়, তবে \(\angle\) BAT-এর পরিমাপ কত ?

(a) 60° (b) 30° (c) 90° (d) 45°

16. যদি \((u^2+v^2) ∝(x^2+y^2) \) এবং \(uv∝xy\) হয় তবে দেখাও যে \((u+v)∝(x+y)\) যখন \(\cfrac{u}{v}+\cfrac{v}{u}\) \(=\cfrac{x}{y}+\cfrac{y}{x}\)

17. যদি \(\sum_{i=1}^n \) \(x_i-3=0\) এবং \(∑_{i=1}^n (x_i+3)=66\) হয়,তবে \(\bar{x}\) ও \(n\) এর মান নির্ণয় করো।

18. PQRS একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ যার QR বাহুকে T পর্যন্ত বর্ধিত করা হল। যদি ∠SRQ এবং ∠SRT কোণদ্বয়ের পরিমাপের অনুপাত 4:5 হয় তবে ∠SPQ ও ∠SRQ এর মান নির্ণয় করো।

19. একটি অংশীদারি কারবারে A, B, C মূলধন নিয়োজিত করে \(\frac{2}{3}:\frac{4}{5}:\frac{3}{4}\) অনুপাতে। যদি মোট লাভ হয় 26600 টাকা, তবে B এর লভ্যাংশ কত?

20. যদি \(x^2+7x+m=0\) এর বীজদ্বয় দুটি ক্রমিক অখণ্ড সংখ্যা হয় তবে \(m\) এর মান নির্ণয় কর।

21. একটি আয়তঘনাকার জলাধারের তলদেশের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 15 মিটার ও 12 মিটার। সেই জলাধারে পাশের পুকুর থেকে একটি পাম্প দিয়ে জল ভরা হয়। পাম্পটি যদি ঘণ্টায় 36000 লিটার জল ভরতে পারে, তবে পাম্পটি কতক্ষণ চললে জলাধারটিতে 7.2 ডেসিমিটার উচ্চতার জল জমা হবে তা নির্ণয় করো। [1 লিটার = 1 ঘন ডেসিমিটার]

22. কোনো তথ্যসমূহের যদি \(∑_{i=1}^n (x_i-7)\) \(=-8\) এবং \(∑_{i=1}^n=(x_i+3)=72\) হয়, তবে \(\bar{x}\) ও \(n\) এর মান নির্ণয় করো।

23. যদি \(cosec^2 θ=2cotθ\) হয়, তবে \(θ\) এর মান নির্ণয় করো। [যেখানে 0°<θ<90°]

24. যদি \(a+b=3\) এবং \(a – b = √5\) হয় তবে \(ab\) এর মান নির্ণয় করো।

25. ∆ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে D ও E বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AD:BD = 3:5 হয় তবে ∆ADE -এর ক্ষেত্রফল : ট্রাপিজিয়াম DBCE-এর ক্ষেত্রফল = কত?

26. যদি \(cosθ = \cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\) হয়, তবে প্রমাণ করো যে, \(xsinθ = y cosθ\)

27. যদি \(u_i=\cfrac{x_i-45}{10}\) , \(∑f_iu_i =-16\) এবং \(∑f_i=200\) হয়, তবে \(\bar{x}\) কত?

28. যদি \(rcosθ = 2√3\) , \(rsinθ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তবে \(r\) ,ও \(θ\) এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2024

29. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের 10 সেমি ও 24 সেমি দৈর্ঘ্যের দুটি সমান্তরাল জ্যা AB এবং CD কেন্দ্রের বিপরীত পার্শ্বে অবস্থিত। যদি AB ও CD জ্যা দুটির মধ্যে দূরত্ব 17 সেমি হয়, তবে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

30. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ এবং O ওই বৃত্তের কেন্দ্র। যদি ∠COD=120° এবং ∠BAC=30° হয়, তবে ∠BOC ও ∠BCD এর মান নির্ণয় করো।