নীচের তথ্যের মধ্যমা 32 হলে, x ও y-এর মান নির্ণয় করি যখন পরিসংখ্যার সমষ্টি 100;
| শ্রেনী-সীমানা | পরি সংখ্যা |
| 0-10 | 10 |
| 10-20 | X |
| 20-30 | 25 |
| 30-40 | 30 |
| 40-50 | Y |
| 50-60 | 10 |
Loading content...
শ্রেণিটির পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা
| শ্রেণি-সীমানা | পরিসংখ্যা | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) |
| 0-10 | 10 | 10 |
| 10-20 | \(x\) | 10+\(x\) |
| 20-30 | 25 | 35+\(x\) |
| 30-40 | 30 | 65+\(x\) |
| 40-50 | \(y\) | 65+\(x+y\) |
| 50-60 | 10 | 75+\(x+y=n\) |
শর্তানুসারে, \(75+x+y=100\)
বা, \(x+y=25----(i)\)
আবার,∵মধ্যমা=32
সুতরাং মধ্যমা শ্রেণিটি হল (30-40)
∴নির্ণেয় মধ্যমা, \(=l+\left[\cfrac{\cfrac{n}{2}-cf}{f}\right]×h\)
[এখানে, \(l=30,n=100, \)
\(cf=35+x,f=30,h=10\)]
\(=30+\left[\cfrac{50-(35+x)}{30}\right]×10\)
\(=30+\cfrac{15-x}{30}×10\)
\(=30+\cfrac{15-x}{3}\)
শর্তানুসারে, \(30+ \cfrac{15-x}{3}=32\)
বা, \(\cfrac{15-x}{3}=2\)
বা, \(15-x=6\)
বা, \(-x=-9\)
বা, \(x=9\)
\((i)\) নং সমীকরনে \(x\) এর মান বসিয়ে পাই,
\(9+y=25 \)
বা, \(y=16\)
∴নির্ণেয় মান, \(x=9,y=16 \)