1. \(x^2+x+1=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব।
2. \(x^2+x+1=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব।
3. \(x^2-18x+8=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পর -
(a) বাস্তব, মূলদ, অসমান (b) সমান, মূলদ (c) বাস্তব, মূলদ, সমান (d) কোনোটিই নয়
4. \((p+2)x^2-(p-3)x+3p-1=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নযুক্ত হলে \(p\) এর মান কত ?
(a) -3 (b) 1 (c) 3 (d) কোনোটিই নয়
5. 1 ও -1 মানদুটি \(x^2+x+1=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ কিনা যাচাই কর ।
6. \(x^2+x+1=0\) সমীকরণটির বীজগুলির বর্গ যে সমীকরণের বীজ, সেই সমীকরণটি নির্ণয় করো । Madhyamik 2019
7. \(ax^2+bx+c=0(a≠0)\) সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পর অন্যোন্যক হলে, \(c=\)_____________
8. \(x^2-x=k(2x-1)\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে \(k\)-এর মান কত?
9. \(ax^2+bx+35=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় -5 ও -7 হলে, \(a\) এবং \(b\) এর মান লিখি।
10. \(k\) এর মান কত হলে \(9x^2+3kx+4=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে লিখি ।
11. \((a^2+b^2)x^2+2(ac+bd)x+(c^2+d^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করাে, \(\cfrac{a}{b}=\cfrac{c}{d}\)
12. \(ax^2+bx+35=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় -5 ও -7 হলে, \(a\) এবং \(b\) এর মান লিখি।
13. \(2x^2+7x+3=0\)
14. \(3x^2-2\sqrt6 x+2=0\)
15. \(2x^2-7x+9=0\)
16. \(\cfrac{2}{5} x^2-\cfrac{2}{3} x+1=0\)
17. \((b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করি যে, \(2b=a+c\)
18. \((a^2+b^2)x^2+2(ac+bd)x+(c^2+d^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করি যে, \(\cfrac{a}{b}=\cfrac{c}{d}\)
19. \(x^2+x+1=0\) সমীকরণটির বীজগুলির বর্গ যে সমীকরণের বীজ, সেই সমীকরণটি নির্ণয় করি।
20. \(x^2-6x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি
(a) 2 (b) -2 (c) 6 (d) -6
21. \(x^2-3x+k=10\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(-2\) হলে, \(k\) এর মান
(a) -2 (b) -8 (c) 8 (d) 12
22. \(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে, \(b^2-4ac\) হবে
(a) >0 (b) =0 (c) <0 (d) কোনোটিই নয়
23. \(ax^2+bx+c=0(a≠0)\) সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে,
(a) \(c=\cfrac{b}{2a}\) (b) \(c=-\cfrac{b}{2a}\) (c) \(c=- \cfrac{b^2}{4a}\) (d) \(c= \cfrac{b^2}{4a}\)
24. \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(α\) এবং \(β\) হলে, \(\left(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\right)\) এর মান
(a) \(-\cfrac{3}{8}\) (b) \(\cfrac{2}{3}\) (c) -4 (d) 4
25. \(x^2-x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব নয়।
26. \(7x^2-12x+18=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুনফলের অনুপাত___________
27. \(ax^2+bx+c=0(a≠0)\) সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পর অন্যোন্যক হলে, \(c=\)_____________
28. \(ax^2+bx+c=0(a≠0)\) সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পর অন্যোন্যক এবং বিপরীত (ঋণাত্বক) হলে, \(a+c=\)____________
29. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 14 এবং গুণফল 24 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি লিখি ।
30. \(kx^2+2x+3k=0(k≠0)\)সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে, \(k\) এর মান লিখি ।
31. \(x^2-22x+105=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(α\) এবং \(β\) হলে, \((α-β)\) এর মান লিখি ।
32. \(x^2-x=k(2x-1)\)সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, \(k\) এর মান লিখি ।
33. আমি অন্যভাবে অর্থাৎ \(5x^2+23x\) \(+12=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বামপক্ষ ও ডানপক্ষকে 5 দিয়ে গুণ করে সমীকরনটি পূর্ণবর্গাকার প্রকাশ পদ্ধতিতে বীজদ্বয় নির্ণয় করি ।
34. \(k\) এর মান কত হলে \(9x^2+3kx+4=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে লিখি ।
35. যদি \(5x^2+13x+k=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় একটি অপরটির অনোন্যক হয়, তবে, \(k\)-এর মান হিসাব করে লিখি ।