এক ব্যক্তি তাঁর 12 এবং 14 বছরের দুই ছেলের জন্য 18,750 টাকা এমনভাবে ভাগ করে রেখে গেলেন যে যখন তারা 18 বছর বয়সে সাবালক হবে তখন 5% সরলসুদে প্রত্যেকে সুদে আসলে সমান টাকা পাবে। তিনি প্রত্যেকের জন্য কত টাকা রেখে গিয়েছিলেন? Madhyamik 2012


ধরি, ছোট ছেলের জন্য \(x\) টাকা এবং বড় ছেলের জন্য \((18750-x)\) টাকা রেখে গিয়েছিলেন ।

\(\therefore \) 18 বছর বয়সে ছোট ছেলের প্রাপ্য সবৃদ্ধিমূল
\(=\left(x+\cfrac{x\times (18-12)\times 5}{100}\right)\) টাকা
\(=\left(x+\cfrac{3x}{10}\right)\) টাকা =\(\cfrac{13x}{10}\) টাকা

এবং 18 বছর বয়সে বড় ছেলের প্রাপ্য সবৃদ্ধিমূল
\(=\Big\{(18750-x)\)

\(+\cfrac{(18750-x)\times (18-14)\times 5}{100}\Big\}\) টাকা


\(=\left\{(18750-x)+\cfrac{2(18750-x)}{10}\right\}\) টাকা
=\(\cfrac{12(18750-x)}{10}\) টাকা

প্রশ্নানুসারে, \(\cfrac{13x}{10}=\cfrac{12(18750-x)}{10}\)
বা, \(13x=12(18750-x)\)
বা, \(13x=12\times 18750-12x\)
বা, \(13x+12x=12\times 18750\)
বা, \(25x=12\times 18750\)
বা, \(x=\cfrac{12\times18750}{25}\)
বা, \(x=9000\)

\(\therefore\) তিনি ছোট ছেলের জন্য 9000 টাকা এবং বড় ছেলের জন্য (18750-9000) টাকা = 9750 টাকা রেখে গিয়েছিলেন ।

Similar Questions